不能再精确表示为double的最小uint32_t值是多少？
所有uint32_t都可以精确地表示为double，因为C指定DBL_DIG >= 10导致C编码 * 精确 * 至少所有连续整数值[-1010到+1010]。这包括所有的uint32_t。
如何计算这些值？
参见C规范。
可精确编码为浮点类型的整数值的最小连续范围由C主要通过以下方式指定：

FLT_DIG 6
DBL_DIG 10
LDBL_DIG 10

在float的情况下，所有6个十进制数字整数都可以表示[-999，999.0到+999，999.0]，包括+/-1，000，000。从零开始向下，第一个不能表示为float的负整数值是-1，000，001。这是FLT_RADIX == 10时的最小范围，几乎不再存在。
当FLT_RADIX == 2（非常常见）时，有效位中的二进制位数p为：

(p-1)*log10(2) >= xxx_DIG

对float，p求解该方程至少为20。使用p == 20，float可以精确地编码整数[-220到+220]或[-1，048，576到+1，048，576]。
最低规格也就这么多了。

常用限额

典型的float具有符号位和24个二进制数字，其范围比C规范的最小值更宽。它精确地编码整数[-224到+224]。第一个不可表示的负整数值：-224-1或-16777217。

float和double是什么取决于编译器，它基于体系结构进行选择。在x86或x86-64上，float可能是IEEE单精度浮点数，double可能是IEEE双精度浮点数。
| 类型|连续范围可表示整数（包含边界）|此范围的大小|
| - -----|- -----|- -----|
| uint16_t| 0 .. 2^16-1| 2^16|
| uint32_t| 0 .. 2^32-1| 2^32|
| uint64_t| 0 .. 2^64-1| 2^64|
| IEEE单精度|-2^24 .. 2^24| 2^25+1|
| IEEE双精度|-2^53 .. 2^53| 2^54+1|
IEEE单精度浮点数有24位精度[1]，它可以精确地表示比上面提到的大得多的数字，但它不能精确地表示2^24+1或-2^24-1。
IEEE双精度浮点数有53位的精度[1]，它可以精确地表示比上面提到的大得多的数字，但它不能精确地表示2^53+1或-2^53-1。
1.次法线（极小的数字）的精度较低。

1.你的问题中有一个主要的矛盾：你说的是“小数点”数据类型，但后来提到了“双精度”。
double，在绝大多数可用的实现中，不是小数点类型，而是二进制点类型（IEEE 754 64位十进制）。你可以在互联网和文献中更详细地了解它们的区别。
下面我将假设二进制double，而不是（实际上很少出现和使用）真正的十进制类型。
2.这很简单，但有点棘手：））
我将假设您引用的平台本机实现IEEE 754，float是32位二进制IEEE数，double是64位二进制IEEE数。在这种情况下，float有24位尾数，前导为1（我们在这里不计算非正规值），我们需要最小的值，* 不包括前导尾随零 *，不适合24位。（无需检查问题的指数范围。）
对于以下内容，“0 b”是二进制前缀，并且“”是幂运算符。
16777215 = 224-1是0 b1111111111111111111111（24个连续的1）。很合适。
16777216 = 224是0 b1000000000000000000000（1和24个连续的0）。很合适。
16777217 = 224+1是0 b10000000000000000000001（1，23个连续的0和1）。它不合适。
“浮动”可以表示：...，16777214，16777215，16777216，16777218，16777220，16777222...因此，从16777216 = 2**24开始，可表示值之间的步长为2。
因此，最小的无符号整数，不能用“float”表示，是16777217。
在其他情况下，不需要复制所有这些长字符串位-使用具有53位尾数的double，这将是非常麻烦的。我希望这个原则能够得到很好的体现。对于您的具体示例，这意味着任何uint32_t值都可以在double中精确表示，但不能在float中表示。
3.此外，对于uint32_t和double，您可以只检查声明的准确性。uint32_t最多为10位十进制数字（保证为9位）。double最多需要17位十进制数字来精确表示任何值，并且保证在其中表示15位。范围之间存在明显差异，因此无需进行更精确的边界检查。