唉，我能理解你的困惑。这是相当麻烦的解释，所以我会简化一点下面。
在这部分

apply (f :: a -> b) = ...

变量f是一个模式参数，因此类型注解被解释为 * 提供 * 该变量的类型。本质上，这里我们说“让f是a->b类型的任何函数，对于某些类型a和b”。
相比之下，在

apply f = (f :: a -> b)

变量f是一个表达式，类型注解现在 * 要求 * f具有该类型。本质上，我们说的是“检查f在这里有a->b类型，否则中止”。
然而，情况变得更糟。a和b是什么类型？在正常情况下，Haskell解释整个签名，就好像它是在所有变量上量化的一样。本质上，我们有

apply f = (f :: forall a b . a -> b)

因此，我们实际上是在说“检查f是从任何类型到任何类型的多态函数”。变量a和b被称为“刚性类型变量”，这意味着“这些代表任何任意类型，不能假设为特定类型”。例如，写入[True, False] :: forall a. [a]会引发类型错误，因为推断的类型是[Bool]，但签名表明它必须是任何类型的列表，而不仅仅是Bool。该错误将报告刚性a无法与Bool识别。
这反过来又处理类型推断。类型推断看到apply f =并暂时给f一个类型变量f :: p，其中p是一个非刚性类型变量。如果代码是apply f = f && True，那么我们需要p = Bool，但这没关系，因为p不是刚性的，所以我们可以识别它。
在apply f = (f :: forall a b . a -> b)中，我们需要p = forall a b . a -> b，但是，唉，类型推断是复杂的，推断算法通常不允许像p这样的类型变量被示例化为多态类型。这就是类型错误。
复杂的理论。在实践中，该怎么办呢？这里有一些拇指规则。
首先，最好始终为out顶级名称提供类型注解：

apply :: (a -> b) -> (a -> b)
apply f = f

在这种情况下，不需要添加更多的注解。但是，如果我们真的想这样做，我们可以：

-- at the beginning of the file:
{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}

apply :: forall a b . (a -> b) -> (a -> b)
apply f = (f :: a -> b)

使用这个（非常常见的）扩展，我们要求Haskell使(f :: a -> b)引用上面一行中定义的a和b。这不再意味着(f :: forall a b . a -> b)。在GHC 9.* 中，我认为扩展是默认打开的。
请注意，只有当我们的类型涉及类型变量时才需要这样做。如果我们写expression :: Int，我们永远不会遇到这样的问题。
就我个人而言，我希望Haskell98（Haskell的第一个版本）总是需要forall，并且永远不会自动泛化类型变量，使量化隐式。目前的状态有点奇怪，但这是20多年的研究和在Haskell98之上添加新扩展的结果，同时试图保持（一些）向后兼容性。