/\+65(6|8|9)\d{7}/g

\+与字符+匹配（区分大小写）
65匹配字符65（区分大小写）
第1捕获组（6| 8|（9）

• 第一备选6（6与字符6的字面意思匹配（区分大小写））
• 第二备选方案8（8与字符8匹配（区分大小写））
• 第三备选9（9与字符9匹配（区分大小写））

\d{7}匹配一个数字（等于[0-9]）
{7} Quantifier -精确匹配7次

应该使用cap（^）来表示字符串的开始，EOS（$）来指定字符串的结束。

var re=/^\+65(6|8|9)\d{7}$/;
var true_mob = "+6561234567";
var false_mob = "+6512345678";
console.log(re.test(true_mob));
console.log(re.test(false_mob));