python 渐近解算结果中自由变量的判定

2hh7jdfx 于 2023-06-04 发布在 Python

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我想对n维空间中的n个给定点求解线性方程，得到超平面的方程。
例如在二维情况下，Ax + By + C = 0。
如果一个线性方程组有无穷多个解，我怎么才能得到一个解？
我试过scipy.linalg.solve()，但它要求系数矩阵A是非奇异的。
我也试过sympy

A = Matrix([[0, 0, 1], [1, 1, 1]])
b = Matrix([0, 0])
linsolve((A, b), [x, y, z])

它返回给我这个{(−y,y,0)}我必须解析结果来确定哪个是自由变量，然后给它赋一个数字来得到一个解。
如果我只想得到一个特定的解决方案，有没有更方便的方法？

1条答案

这里，很明显，你的方程有一个自由变量，也就是第二个自由变量。因为第一个（x）由第二个变量（y）表示为负关系，所以第二个变量是一个“y”值，理论上可以是任何值，因此它是一个自由变量。第三个变量z是0，它不是自由变量。