由于输出随k呈指数增长，我建议使用可迭代。

from itertools import product

def binary_numbers(k):
    return product('01', repeat=k)

从那里你可以做你需要的。

for x in binary_numbers(3):
    print(''.join(x))

000
001
010
011
100
101
110
111

这些是具有给定位数的所有数字的二进制表示。因此，迭代这些数字并将其格式化为带有填充零的二进制。您可以使用格式规范mini语言来实现这一点，例如使用f字符串：

def binary_numbers(k):
    return [f"{i:0>{k}b}" for i in range(1 << k)]

如果你应该用递归来做这件事，而不是把数字格式化成二进制，那么可能是这样的：

def binary_numbers(k):
    if k == 0:  # base case
        return [""]
    return [s + dig for s in binary_numbers(k-1) for dig in "01"]