numpy 解多元线性方程组

c8ib6hqw 于 2023-06-23 发布在其他

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我有一些变量的方程。我想求出这些变量的值。我该怎么做？方程式就像-
a + B = 25，a + c = 20，b + d = 17，c + d = 12
现在我想求出a，B，c，d的值。
我已经尝试使用下面的代码，但我得到一个异常。
代码：

import numpy as np
A = np.array([[1,1,0,0], [1,0,1,0], [0,1,0,1], [0,0,1,1]])
B = np.array([25, 20, 17, 12])
x = np.linalg.solve(A, B)
print x

例外情况：

Traceback (most recent call last):
    File "C:/Users/achilles/Desktop/Desktop/python/nump.py", line 8, in
      
    x = np.linalg.solve(A, B)  
    File "C:\Python27\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 375, in 
    solve  
    r = gufunc(a, b, signature=signature, extobj=extobj)  
    File "C:\Python27\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 90, in 
    _raise_linalgerror_singular  
    raise LinAlgError("Singular matrix")  
    LinAlgError: Singular matrix

我想这是因为我用'0'（零）代替了方程中缺失的变量。就像第一个等式一样，缺少'c'和'd '，所以我对它们都使用了0。那么，找到这些变量的值的解决方案是什么呢？谢谢

numpy

来源：https://stackoverflow.com/questions/46058425/solve-linear-equations-with-multiple-variables

4条答案

按热度按时间

vd2z7a6w1#

这里的问题不是代码问题，而是数学问题--你在这里得到线性代数错误的原因是因为这是不可解的。如果你把你输入到wolframAlpha中，你可以看到：
https://www.wolframalpha.com/input/?i=a+%2B+b+%3D+25,+a+%2B+c+%3D+20,+b+%2B+d+%3D+17,+c+%2B+d+%3D+12
给出了输出b = 25 - a, c = 20 - a, d = a - 8，这意味着尽管你可以找到变量的相对值，但这些值定义了一个可能的解的曲面（想想你的唯一解是图上x=1，y=2的一个点，这就像说解是y = x + 3这条线沿着的任何地方--但是如果没有帮助，就忽略它！）
将其与最终方程为c + d + a = 12时的输出进行比较：
https://www.wolframalpha.com/input/?i=a+%2B+b+%3D+25,+a+%2B+c+%3D+20,+b+%2B+d+%3D+17,+c+%2B+d+%2B+a%3D+12
a = 0, b = 25, c = 20, d = -8
(by顺便说一句，你的方法是正确的，并且适用于可解方程）
这是一个单一的定义的解决方案。因此，问题是你的方程并没有约束一个单一的解决方案，所以你不能“解决”他们。

赞(0）回复(0）举报 2023-06-23

kyxcudwk2#

你的方程没有唯一解;如果你为其中一个变量选择一个值，你就可以确定其余的值。
例如：如果a=0，那么0+B=25，0+c=20，这导致20+d=12，所以d=-8。

赞(0）回复(0）举报 2023-06-23

jbose2ul3#

矩阵的行列式决定了你可以有多少个解。一个正行列式意味着一个唯一解，一个负行列式意味着没有解，如果

np.linalg.det(A)

0.0

这意味着你的矩阵是“奇异的”，解位于一个平面上，没有唯一的解。

赞(0）回复(0）举报 2023-06-23

798qvoo84#

class equ:  # Creating Class
def equation(self,x1,y1,z1,x2,y2,z2): # Entering Variable in Function
    # x + y = C Write variable in these form, Variable is always +ve , make constant -ve.
    # a = f'{x1}x + {y1}y = {z1}'
    # b = f'{x2}x + {y2}y = {z2}'
    y =(z1*x2 - z2*x1)/(y1*x2 - y2*x1)
    x = (z1 - (y*y1))/x1
    # print(f'First Equation is : {a} \nSecond Equation is : {b}')
    print(f"x = {x} \ny = {y}")
    return x, y    

eq =equ()
# First Equation is : 2x + 2y = 5  
# Second Equation is : 5x + 4y = 14
eq.equation(2,2,5,5,4,14)

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