你可以使用Integer.numberOfLeadingZeros来实现。根据JavaDoc：
请注意，此方法与以2为底的对数密切相关。对于所有正整数值x：

floor(log2(x)) = 31 - numberOfLeadingZeros(x)
ceil(log2(x)) = 32 - numberOfLeadingZeros(x - 1)

要实现exponent方法，只需复制JavaDoc的建议：

int exponent(int value) {
    return 31 - Integer.numberOfLeadingZeros(value);
}

请注意，在您的情况下，这也适用于负数，即使没有为非正数定义对数：对于所有负数，由于它们在二的补码中的表示，最左边的位将是1。因此，对于任何负值，Integer.numberOfLeadingZeros返回0，因此exponent方法计算31。
另外请注意，如果value == 0，则exponent返回-1，这是您可能需要注意的情况。例如，您可以抛出IllegalArgumentException，因为0的对数未定义。

使用Integer.numberOfLeadingZeros()作为 * Alex R * 在他们的答案中建议的，对于正输入是完全可以的，但是对于任何负数都可以

31 - Integer.numberOfLeadingZeros(value)

将被评估为31，因为每个负数的第一位是1。
这个结果（31的指数）对于-2147483648是有意义的，因为2^31 = 2147483648（正如 * Alex R * 在他们的回答中所说的那样），但对于-1，-16，-256等没有意义。
要获得负输入的正确结果，您需要使用给定输入的绝对值。
为了处理给定值为Integer.MIN_VALUE（在int类型中没有正等价值，因为Integer.MAX_VALUE小1）而不需要额外检查的情况，可以使用long。
下面是使用按位逻辑实现它的方法之一：

public static int exponent(int value) {
    if (value == 0) throw new IllegalArgumentException();
    
    long mod = Math.abs((long) value);
    
    long mask = 1;
    int exp = 31;
    
    while ((mask << exp & mod) == 0) { // until left bit is not 1, decrement the exponent
        exp--;
    }
    
    return exp;
}

简单演示：

public static void main(String[] args) {
    System.out.println("value: 1" + "\texponent: " + exponent(1));
    System.out.println("value: 2" + "\texponent: " + exponent(2));
    System.out.println("value: 8" + "\texponent: " + exponent(8));
    System.out.println("value: 32" + "\texponent: " + exponent(32));
    System.out.println("value: 64" + "\texponent: " + exponent(64));
    System.out.println("value: 256" + "\texponent: " + exponent(256));
    System.out.println("value: " + Integer.MAX_VALUE + "\texponent: " + exponent(Integer.MAX_VALUE));
    
    System.out.println("value: -1" + "\texponent: " + exponent(-1));
    System.out.println("value: -2" + "\texponent: " + exponent(-2));
    System.out.println("value: -8" + "\texponent: " + exponent(-8));
    System.out.println("value: -32" + "\texponent: " + exponent(-32));
    System.out.println("value: -64" + "\texponent: " + exponent(-64));
    System.out.println("value: -256" + "\texponent: " + exponent(-256));
    System.out.println("value: " + Integer.MIN_VALUE + "\texponent: " + exponent(Integer.MIN_VALUE));
}

输出：

value: 1    exponent: 0
value: 2    exponent: 1
value: 8    exponent: 3
value: 32   exponent: 5
value: 64   exponent: 6
value: 256  exponent: 8
value: 2147483647   exponent: 30

value: -1   exponent: 0
value: -2   exponent: 1
value: -8   exponent: 3
value: -32  exponent: 5
value: -64  exponent: 6
value: -256 exponent: 8
value: -2147483648  exponent: 31