python 有没有一种直接的方法来解决一组四个方程与四个符号，其中有一个共轭的SymPy？

euoag5mw 于 2023-06-28 发布在 Python

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所以我有四个符号代表SymPy中的一组四个方程。我也有其中一个符号的共轭。解决方案是作为一个空列表给出的，而我期望的是符号的值。
其中我们还具有k的共轭，并且我们具有方程组eq2、eq3、eq4和eq5。

from sympy import Symbol, solve, I, conjugate

z = Symbol('z')
k = Symbol('k')
l = Symbol('l')
m = Symbol('m')

gamma = 0.01
Om = 8
kappa = 1e4
N = 1e2
w = 10

eq2 = -(w+ gamma)*(z-1) + I*Om*(k - conjugate(k))
eq3 = -((w+gamma)*0.5 + kappa*0.5)*k + I*Om*0.5*(m*z + (z+1)*0.5)
eq4 = -(w+ gamma)*l + (Om*z/ (2*I)) * (k - conjugate(k))
eq5 = -kappa*m + (N*Om/(2*I))*(k - conjugate(k))

solution = solve([eq2, eq3, eq4, eq5], [z, k, l, m], dict= True)

结果我们得到一个空列表，

print(solution)
[]

这是我第一次使用SymPy，所以不知道这里到底有什么问题，因为文档没有那么有帮助。是否有办法直接用SymPy解决这个问题，或者是否应该调整方程？

python

来源：https://stackoverflow.com/questions/76566887/is-there-a-direct-way-to-solve-a-set-of-four-equations-with-four-symbols-where-t

1条答案

按热度按时间

bfrts1fy1#

如果SymPy无法找到显式的解决方案，它将返回一个空列表。意味着方程可能需要数值方法或进一步分析以找到近似解。
如果你需要找到数值解，你可以使用SymPy提供的'nsolve'。

from sympy import Symbol, lambdify, I, conjugate
from scipy.optimize import fsolve

z = Symbol('z')
k = Symbol('k')
l = Symbol('l')
m = Symbol('m')

gamma = 0.01
Om = 8
kappa = 1e4
N = 1e2
w = 10

eq2 = -(w + gamma)*(z - 1) + I*Om*(k - conjugate(k))
eq3 = -((w + gamma)*0.5 + kappa*0.5)*k + I*Om*0.5*(m*z + (z + 1)*0.5)
eq4 = -(w + gamma)*l + (Om*z / (2*I)) * (k - conjugate(k))
eq5 = -kappa*m + (N*Om/(2*I))*(k - conjugate(k))

eq2_func = lambdify((z, k), eq2)
eq3_func = lambdify((z, k, m), eq3)
eq4_func = lambdify((z, k, l), eq4)
eq5_func = lambdify((k, m), eq5)

def equations(vars):
    z, k, l, m = vars
    eq1 = eq2_func(z, k)
    eq2 = eq3_func(z, k, m)
    eq3 = eq4_func(z, k, l)
    eq4 = eq5_func(k, m)
    return [eq1, eq2, eq3, eq4]

solution = fsolve(equations, [1, 1, 1, 1])
print(solution)

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