对于初学者来说，似乎有一个错字

"steve'"
      ^^

然而，指针a和b声明为

string a = "bob";
string b = "steve'";

其中名称string是类型char *的别名，指向字符串文字"bob"和"steve"。
在这个for循环中

for (int c = 0, n = strlen(b); c < n; c++)
{
    a[c] = b[c];
    //...

你正在尝试改变一个字符串文字。任何更改字符串文字的尝试都会导致未定义的行为。此外，在if语句中

if (a[c] == '\0')
    {
        a[c+1] = '\0';
        a[c] = b[c];
    }

你甚至试图在内存中写入字符串字面量之外的内容。
来自C标准（6.4.5字符串文字）
7如果这些数组的元素具有适当的值，则未指定这些数组是否是不同的。如果程序试图修改这样的数组，则行为未定义。
你需要声明至少一个字符数组来代替指向字符串的指针，字符串将被复制到这个数组中。
例如你可以写

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    char b[] = "steve";
    char a[sizeof( b )] = "bob";

    for ( size_t i = 0; ( a[i] = b[i] ) != '\0'; );

    puts( a );
}