在探索如何使用LFSR生成最大周期正向和反向序列时，我在GF（2）本原多项式的定义方面遇到了一些困惑。
当我从这个table中选择一个本原GF（2）多项式时，所有多项式的x^0项都设置为1，一切都按预期工作（见下文）。

#include <cstdio>
#include <cstdint>

uint8_t rev (uint8_t xi)
{
  uint8_t xo ;

  for (auto n = 8 ; n ; -- n)
    {
      xo = xo << 1 | xi & 1 ;

      xi >>= 1 ;
    }

  return xo ;
}

int main (void)
{
  uint8_t const POLY_F = 0x85 ; // x^8 + x^7 + x^2 + 1 : Normal
  uint8_t const POLY_R = 0x43 ; // x^8 + x^6 + x   + 1 : Reversed

  uint8_t lfsr = 0xFF ;

  for (auto n = 1 ; n <= 5 ; ++ n)                    // 1 -> FF
    {                                                 // 2 -> 7B
      printf ("%u -> %02X\n" , n , lfsr) ;            // 3 -> F6
                                                      // 4 -> 69
      lfsr = - (lfsr >> 7) & POLY_F ^ lfsr << 1 ;     // 5 -> D2
    }

  printf ("\n") ;

  for (auto n = 5 ; n >= 1 ; -- n)                    // 5 -> D2
    {                                                 // 4 -> 69
      lfsr = rev (lfsr) ;                             // 3 -> F6
                                                      // 2 -> 7B
      lfsr = - (lfsr >> 7) & POLY_R ^ lfsr << 1 ;     // 1 -> FF

      lfsr = rev (lfsr) ;

      printf ("%u -> %02X\n" , n ,lfsr) ;
    }
}

当我使用这个program生成一个最大长度的GF（2）多项式时，它有时会输出一个x^0项设置为0的多项式。
我不知道如何在x^0项为0时反转序列。
“最大长度”多项式和“本原多项式”是一回事吗？
本原多项式的x^0项可以设为0吗？
如果x^0项为0，是否可以反转序列？