让我们以将16位有符号数符号扩展到32位寄存器为例，例如mov $+/-5, %axmovswl %ax, %ebx。
有两种可能的情况：
1.高位为零（数字为正数）。这很容易理解和直观。例如，如果我有一个数字5，左填充零是非常容易理解的。例如：
00000000 00000101 # 5 (represented in 16 bits)
00000000 00000000 00000000 00000101 # 5 (represented in 32 bits)1.然而，对我来说很难理解的是，当它是一个负数时，我们进行符号扩展。示例：
11111111 11111011 # -5 (represented in 16 bits)
11111111 11111111 11111111 11111011 # -5 (represented in 32 bits)是的，我知道我们只是用1填充高位。但这是怎么回事？也许解释一下二进制数的什么“属性”使之成为可能会帮助我更好地理解这一点。
2条答案
按热度按时间hsgswve41#
对于
n+1位2的补码数：-(2^n)2^(n-1)，依此类推（正常二进制位值）例如，在8位2的补码中，仅设置MSB的位模式表示
-128 = -(2^7)的值。设置最高两位后，它表示-128 + 64 = -64。当我们扩展1位时，原始符号位现在是一个“常规”位，其位值为
+(2^n)而不是-(2^n)，因此现有位表示的值现在比原始值高2^n + 2^n = 2^(n+1)。（或者如果该位为零，则相同）。新的符号位的位值为
-(2^(n+1))，因此复制原始符号位正是我们需要平衡位值变化的内容。（如果为零，则保持不变）。当然，用于一个比特的过程通过针对任何数量的比特的重复来推广。
（通常我们会使用
n=总位数，例如对于8位2的补码，n=8而不是n=7。然后MSB的位置值是-2^(n-1)，如果设置了它，则通过扩展新的符号位来更改其含义，添加2^n。请参阅维基百科了解更多关于位如何表示值的信息：https：//en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement#Converting_from_two's_complement_representation -2的补数文章相当不错，但没有详细说明 * 为什么 * 复制符号位有效。
你也可以在纸上尝试一些小的例子，比如从4到5位的符号扩展。
-1（全1）将是一个很好的开始值，使数学变得简单。或者0b1000（-8）是另一个不错的选择。Google找到了https://andybargh.com/binary-sign-extension/，它通过一个8位示例工作。
yvgpqqbh2#
除了Peter Cordes的精彩回答之外，我们还将在这里看到将n位数符号扩展为m位数的一般情况，其中m > n。
n位数具有十进制值：
而m位数的值为：
尾部的“
”表示两个数字中相同的术语。
如果你从m位数中减去n位数，你会得到：
正如您所看到的，当您从右到左遍历这些项时，这些项以成对的方式组合在一起。最后，我们将有：
因此，我们可以看到符号扩展在一般情况下保持了数字的值。
礼貌：https://kumom.io/articles/sign-extension