我有一个mysql查询（使用Laravel Eloquent的eager loading和withCount函数构建），它在处理大数据集时存在一些性能问题，下面有什么方法可以改进这个查询吗？
我需要获得所有的商店，以及与商店相关的产品计数（通过透视），但附加条件是，shops.type_id等于products.type_id。我认为这第二个条件导致了查询没有使用正确索引的问题。
两个模型之间有一个数据透视表。“
商店（标识，类型标识，所有者标识）产品（标识，类型标识）商店产品（商店标识，产品标识）
我有所有外键的索引，还有一个shop_product（shop_id，product_id）的复合索引
所以我的查询是这样的：

select
    shops.*,
    (
    select
        count (*)
    from
        products
    inner join shop_products on
        products.id = shop_products.product_id
    where
        shops.id = shop_products.shop_id
        and products.type_id = shops.type_id)
from
    shops
where
    shops.owner_id in (?)

字符串
这个查询有没有可能以某种方式进行优化，也许不使用laravel的withCount whereColumn查询？

... Shop::withCount(['products' => fn($query) => $query->whereColumn('products.type_id', '=', 'shops.type_id')]);

型
全文查询如下：

Shop::whereIn('owner_id', [123])
            ->withCount(['products' => fn($query) => $query->whereColumn('products.type_id', '=', 'shops.type_id')])
            ->get()

型
我是否需要添加商店（id，type_id）和产品（id，type_id）的复合索引？