简短回答：* 看情况 *
长长的回答：* 看情况 *
第一个问题：什么是函数定义？*
在C++中，一个函数既可以 * 声明 *，也可以 * 定义 *。
一个声明的函数看起来像这样：

// <cmath>

namespace std {
    double pow(double base, double exp);
}

字符串
而一个定义的看起来像这样：

#include <cmath>

double std::pow(double base, double exp) {
    // Do stuff...
}

型
不同之处在于，定义的函数具有一个代码块（由大括号{...}表示）。因此，声明和定义之间的区别在于，定义以函数的底层代码为特征，而声明则没有任何代码。
但是假设它只声明了，编译器怎么知道函数的位置呢？
通常，C是在不同的 * 翻译单元 * 中编译的（阅读：每个翻译单元包括一个公共头文件（这里是<cmath>），它提供了它的函数的声明（这里是::std::pow）。
其中一个单元还包含::std::pow的 definition。当这些单元-以对象文件或库（单元的集合）的形式-由 * 链接器 * 放置在一起时，函数的所有使用都将调用位于定义它的单元中的适当代码。如果定义函数的单元没有被链接，链接器将报错。
请注意，只能有一个定义。如果多个单元有自己的::std::pow定义，链接器将再次由于多个定义而抱怨。
然而，这个“一个定义规则”并不普遍，它的例外是：
1.inline 函数（由inline存储类说明符表示），可以在多个单元中定义，但最终会丢弃除一个定义外的所有定义。这还包括 constexpr 和consteval（immediate）函数，这两个函数都是隐式内联的。
1.static 函数（由static存储类说明符表示），其位于其转换单元的本地;它们不与来自其它单元的符号冲突-即使它们共享相同的标识符。
但::std::pow的情况实际上相当复杂。通常，它会被外部定义。然而，从C26开始，它必须是一个 constexpr 函数，所有这些函数都是内联的 * 根据定义 *（参见cppreference）。
标准库中的许多其他函数也是如此。它们中的许多是在外部定义的（在另一个翻译单元中，如::std::exit），但也有许多是在各自的头文件中定义的（如::std::is_constant_evaluated）。在其他情况下，外部函数在后来的标准版本中被内联（如::std::pow）。
总之，::std::pow可能在<cmath>头中定义…而它也可能不是。这取决于标准的实施和版本。
但一般情况是，是的，函数是在声明它们的头文件之外定义的（在另一个翻译单元中）。

头文件只是由预处理器包含在编译单元中的源文件。从技术上讲，它们可以包含任何C或C代码，但在实践中，它们用于公开编译单元之间的定义/声明，同时隐藏实现细节。
在C语言中，同一个外部对象/函数不能有两个定义，所以头文件通常只包含函数声明或变量定义。
在C中，有一个类似的规则：一个定义规则。但是也有一些例外，比如模板定义、类成员定义和带有inline说明符的函数。但是它们的定义必须在所有翻译单元中匹配，否则行为是未定义的。
在pow的情况下，程序可以访问它，因为编译器默认链接libc。