有时你点击<li>，有时你点击<li>中的一个元素。这将改变e.target是什么，因此.parent()指的是什么。（在堆栈代码段中，通过单击文本与点击要点。）
使用.closest('li')代替.parent()。这样，逻辑总是在<li>中查找索引：

$("li").on("click", (e) => {
  console.log($(e.target).closest('li').index());
});

个字符

目标并不总是你想的那样。有时它是列表项，所以索引将引用它。

$("li").on("click", e => {
  console.log(e.target);
  console.log($(e.target).parent().index());
});

li {
  background: pink;
}

img,
p {
  background: gray;
}

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>

<ul>
  <li>
    <img src="">
    <p>Hindu</p>
  </li>
  <li>
    <img src="">
    <p>Muslim</p>
  </li>
  <li>
    <img src="">
    <p>Christian</p>
  </li>
</ul>