所以我有一个函数f(x)，其中参数x是一个行数组，维度为k。该函数可以给定一个行数>1的数组，并被优化为对数组进行逐行操作，显然比迭代数组行并调用该函数要快得多。现在我想把这个函数应用到一个覆盖k维空间的网格上。假设k维= 3。然后，

N_DIV = 2
x0 = np.linspace(0,1,N_DIV)
x1 = np.linspace(0,1,N_DIV)
x2 = np.linspace(0,1,N_DIV)

字符串
我想计算所有组合的函数

x0  x1  x2
0   0   0
0   0   0.5
0   0.5 0
0   0.5 0.5

型
等等。
我想用np.meshgrid

xx, yy, zz = np.meshgrid(x0,x1,x2)

型
但接下来呢残酷的方法

prev_array=no.array([0,0,0])
for i in range(N_DIV):
    for j in range(N_DIV):
        for k in range(N_DIV):
            prev_array = np.vstack((prev_array, 
                                    np.array([xx[i,j,k],yy[i,j,k],zz[i,j,k]])))

型
不可能是正确的，请给我一些建议。我想在覆盖k维空间的网格上有效地计算函数f，谢谢 * 编辑
帖子Evaluate function on a grid of points被建议作为一个解决方案，但我看不出它如何回答我的问题。它们有两个标量变量的f(x,y)，我看到了result = func(xaxis[:,None], yaxis[None,:])的想法。但是我的函数需要一个行向量作为输入，所以{x，y}，因此上面的想法似乎不直接适用，至少对我来说，再次感谢

背景-我正在努力实现 *

假设我有一个3变量的函数

def func(x,y,z):
    return x**3 - 3*y + z**2

型
我想把它画成(x,y)的函数，z是固定值。
我能做的

N_DIV = 30
x =np.linspace(0,5,N_DIV)
y =np.linspace(0,5,N_DIV)
z =np.linspace(0,5,N_DIV)
xx , yy, zz = np.meshgrid(x,y,z)
W = func(xx,yy,zz)
import matplotlib.pyplot as plt
# Plot the surface
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"})
surf = ax.plot_surface(xx[:,:,1],yy[:,:,1],W[:,:,1], cmap="Spectral",
                       linewidth=0)

plt.show()

型
worls罚款和重复的功能评估是快速的。但是，如果函数定义为

def func_vect(x):
    return x[0]**3 - 3*x[1] + x[2]**2

型
如何达到同样的效果？也就是说，创建一个输出结果的数组W，准备像以前一样使用它绘图？
蛮力方法是通过循环来创建它，但我也对以下内容感到困惑

def func2(x,y):
    return x**3 - 3*y 
xx2 , yy2 = np.meshgrid(x,y)
W2 = func2(xx2,yy2)
W2_loop = np.zeros((N_DIV, N_DIV))
for i in range(N_DIV):
    for j in range(N_DIV):
            W2_loop[i,j] = func2(x[j],y[i])
np.isclose(W2,W2_loop)

型
返回所有True，但我不知道如何使其在三维中工作，因为（* 第二个基本问题 *）

W_loop = np.zeros((N_DIV, N_DIV,N_DIV))
for i in range(N_DIV):
    for j in range(N_DIV):
        for k in range(N_DIV):
            W_loop[i,j,k] = func(x[k],y[j],z[i])

型
与上面创建的W不同。
谢啦，谢啦

In [136]: a,b,c = np.meshgrid(x0,x1,x2, indexing='ij') In [137]: a,b,c Out[137]: (array([[[0., 0.], [0., 0.]], [[1., 1.], [1., 1.]]]), array([[[0., 0.], [1., 1.]], [[0., 0.], [1., 1.]]]), array([[[0., 1.], [0., 1.]], [[0., 1.], [0., 1.]]]))

In [140]: np.stack((a,b,c),axis=-1).reshape(-1,3) Out[140]: array([[0., 0., 0.], [0., 0., 1.], [0., 1., 0.], [0., 1., 1.], [1., 0., 0.], [1., 0., 1.], [1., 1., 0.], [1., 1., 1.]])

In [142]: from itertools import product In [144]: list(product(x0,x1,x2)) Out[144]: [(0.0, 0.0, 0.0), (0.0, 0.0, 1.0), (0.0, 1.0, 0.0), (0.0, 1.0, 1.0), (1.0, 0.0, 0.0), (1.0, 0.0, 1.0), (1.0, 1.0, 0.0), (1.0, 1.0, 1.0)]

In [153]: idx = 1j*N_DIV In [156]: np.mgrid[0:1:idx,0:1:idx,0:1:idx].reshape(3,-1).T Out[156]: array([[0., 0., 0.], [0., 0., 1.], [0., 1., 0.], [0., 1., 1.], [1., 0., 0.], [1., 0., 1.], [1., 1., 0.], [1., 1., 1.]])

In [222]: N_DIV = 30 ...: x =np.linspace(0,5,N_DIV//2) ...: y =np.linspace(0,5,N_DIV) ...: z =np.linspace(0,5,N_DIV*2) In [223]: a,b,c =np.ix_(x,y,z) In [224]: V = a**3 - 3*b + c**2 In [225]: V.shape Out[225]: (15, 30, 60)

1条答案

按热度按时间

nzkunb0c1#

首先，重复使用vstack非常糟糕。如果必须迭代地构建数组，请使用list和list.append。

In [134]: N_DIV = 2
     ...: x0 = np.linspace(0,1,N_DIV)
     ...: x1 = np.linspace(0,1,N_DIV)
     ...: x2 = np.linspace(0,1,N_DIV)

字符串
您的3个网格阵列：

型
np.stack，像np.array一样，可以将它们组合在新的前导轴上。

In [138]: np.stack((a,b,c)).shape
Out[138]: (3, 2, 2, 2)

型
但是你想让3成为最后一个轴：

In [139]: np.stack((a,b,c),axis=-1).shape
Out[139]: (2, 2, 2, 3)

型
因此，让我们将其重塑为（n，3）数组：

型
另一个工具是

型
meshgrid的一个变体是mgrid：

型
您是否考虑过利用broadcasting。meshgrid可以生成“稀疏”数组：

In [162]: a,b,c =np.meshgrid(x0,x1,x2,indexing='ij',sparse=True)
In [163]: a,b,c
Out[163]: 
(array([[[0.]],
 
        [[1.]]]),
 array([[[0.],
         [1.]]]),
 array([[[0., 1.]]]))

型
ix_可以产生相同的：

In [164]: a,b,c =np.ix_(x0,x1,x2)

型
它们可以与“常规”meshgrid数组完全相同的方式使用，例如将它们添加到（2，2，2）数组中：

In [165]: a*100+b*10+c
Out[165]: 
array([[[  0.,   1.],
        [ 10.,  11.]],

       [[100., 101.],
        [110., 111.]]])

型

编辑

您的最新示例，每个维度具有不同的尺寸：

赞(0）回复(0）举报 2023-08-05

Numpy -在网格上高效地计算函数(一维数组)

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