你是对的，结果是NaN，这也是matlab桌面版的情况。这是混合数字和符号计算的危险之一，就像matlab所做的那样。
问题是matlab不知道将sin(1)作为符号表达式进行计算-默认情况下，它使用双精度浮点数将所有内容计算为数字。因此，它将子表达式sin(1)计算为一个不精确的（64位）浮点值，然后才能使用符号算法计算极限，该极限应为cos(1)。
因此，在x = 1处，sin(x) - sin(1)不完全是零-子表达式sin(x)得到符号处理，并在x = 1处被计算为精确的真实的sin 1，而子表达式sin(1)只是一个近似值（尽管对于几乎所有的实际用途来说都是一个很好的近似值），但不完全是实数。

解决方案是写sin(sym(1))而不是sin(1)，因此第二项也被视为符号表达式：

syms x

limit((sin(x)-sin(sym(1)))/(x-1), x, 1)  % cos(1)

字符串
您可以在文档的Choose Numeric or Symbolic Arithmetic章节中找到更多详细信息。
有了这样的解释，为什么结果是NaN而不是无穷大仍然很有趣。这实际上是符号计算部分在做它的工作：由于sin(x)-sin(1)在x=1处不完全为零，因此表达式没有限制，因为只有x-1在x=1处改变符号：

limit((sin(x)-sin(1))/(x-1), x, 1, 'left') % -Inf
limit((sin(x)-sin(1))/(x-1), x, 1, 'right') % +Inf

型