如何在matlab中用dx和dy求解微分方程

cu6pst1q 于 2023-08-06 发布在 Matlab

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我在试着解这个方程：（3xy^2）dx +（2x^2y）dy = 0在matlab中，但我不能让它工作。你能帮帮我吗这是我目前为止的代码。
dx和dy在matlab中不显示，因为ML认为它们是1。然后dsolve返回一个错误。
下面是我的代码：

syms dy dx y x

dy = diff(y)
dx = diff(x)

eqn = 3*x*y^2*dx + 2*x^2*y*dy == 0

dsolve(eqn)

字符串
我试着使用dsolve。
编辑：答案是C =（x^3y^2）^（1/5）

2条答案

假设dx和dy实际上表示x和y相对于自变量（如时间）的导数，则您需要定义您相对于out所依赖的自变量的导数。这可以是沙丘使用abstract symbolic function：

syms x(t) y(t);

字符串
然后sym/diff将隐式地理解相对于以下方面的差异：

dx = diff(x); % equivalent to diff(x(t), t)
dy = diff(y); % equivalent to diff(y(t), t)

型
最后，你可以像以前一样使用你的原始微分方程dsolve：

eqn = 3*x*y^2*dx + 2*x^2*y*dy == 0;
dsolve(eqn)

型
这将返回两个解，0和C1/x(t)^(3/2)（常量C1是因为您没有定义任何初始条件）。
另一方面，如果y实际上是自变量x而不是时间的函数，则需要执行类似于@duffymo建议的操作：

syms y(x);
dydx = diff(y);
eqn = 3*x*y^2 + 2*x^2*y*dydx == 0;
dsolve(eqn)

型

将其重新排列为如下所示：

y' = 3xy^2/2x^2y

字符串
这是一个可分离的、非线性的、一阶常微分方程。
Here是Wolfram Alpha的解决方案。