对于Google Play服务，首先，安装SDK管理器中的“Google Repository”。
然后，将com.google.android.gms:play-services的适当依赖项添加到dependencies闭包中：

apply plugin: 'com.android.application'

dependencies {
  compile 'com.google.android.gms:play-services:6.1.71'
}

android {
 // your project configuration goes here
}

字符串
有一个较新的版本，提供了more modular dependencies，您可以探索，但我会从6.1.71开始，在使用较新的版本进行优化之前，首先获得基本的工作。

恢复到旧版本的Google Play服务库，com.google.android.gms：play-services：6.1.71，可以工作，但根据Google在6.5版本的库中，LocationClient已弃用：
已弃用的客户端-ActivityRecognitionClient、LocationClient和PlusClient类已弃用。如果您在应用中使用了这些API，并希望调用Google Play服务6.5或更高版本的API，则必须切换到使用GoogleApiClient的新编程模型。有关使用GoogleApiClient的详细信息，请参阅访问Google API。使用这些API而不是已弃用的API：如果您以前使用的是ActivityRecognitionClient，请改为调用ActivityRecognition。如果您以前使用的是LocationClient，请改为调用com.google.android.gms.location包中的API。如果您以前使用的是PlusClient，请改为调用www.example.com包中的APIcom.google.android.gms.plus。
如果您想了解使用新的GoogleApiClient检索位置的示例，请参考this文章。
Source的

Android Studio使用gradle构建系统，您应该使用依赖项而不是库项目。在您的模块目录中找到build.gradle并将其添加到底部

dependencies {
    compile 'com.google.android.gms:play-services:6.5.87'
}

字符串
解释here！

右击项目名称，然后选择“打开模块设置”。它将显示一个带有一些选项卡的窗口。转到“Dependencies”选项卡，查看是否添加了“play-service（com.google.android.gms：play-services：x.x.xx）”。如果没有，那么点击右上角的“+”号，选择“模块依赖关系”。你将看到依赖项列表，选择“播放服务（com.google.android.gms：播放服务：x.x.xx）”，然后单击确定。比窗口应用和确定。是的，不要忘记同步gradle，否则更改可能无法工作。
希望这能解决你的问题。