URL必须相对于您的 * manifest.json *（第一个代码块）

您的问题是您没有向Chrome提供一个URL，该URL提供iconUrl作为相对于您的 * manifest.json * 的URL。iconUrl文档指出[重点是我的]：
URL可以是数据URL、blob URL或相对于此扩展名的.crx文件中的资源的URL
您似乎提供了一个相对于 background.js 脚本位置的URL，而不是相对于 manifest.json 的URL。这可以通过 * manifest.json * 与 * background.js * 不在同一个目录中来确定。如果你不提供你的 * manifest.json *，就不可能告诉你这个URL到底是什么。但是，它需要是相对于 * manifest.json * 文件的路径，类似于您引用 * bakground.js * 的方式。

不允许外部URL（第二个代码块）

您提供的iconUrl不允许。文档中明确列出了允许的URL类型（参见上面的引用）。实际上，限制是图标的数据必须完全从扩展内提供。你不能让Chrome从网络上获取图标的数据，只需要传递一个iconUrl的外部URL。这并不意味着您必须包含图标数据（例如：icon4.png）。你可以自己获取数据;将其转换为数据URL或blob URL;然后将其提供给Chrome。但是，数据必须已经存在于您的扩展中。

除了Makyen之外，这里还有一个我在扩展中使用过的例子。首先获取图像blob，然后将其转换为URL：

const response = await fetch('https://yourexternalimageurl.com/image.jpg');
const blob = await response.blob();

const url = URL.createObjectURL(blob);

chrome.notifications.create(null, {
    type: 'basic',
    iconUrl: url,
    title: 'Title',
    message: 'Message',
});

这是一个老问题，但这里是解决这个问题的最快方法。对扩展内的资源（如图标）使用chrome.runtime.getURL()函数。

chrome.notifications.create(
    'name-for-notification',{   
    type: 'basic',
    iconUrl: chrome.runtime.getURL('icon4.png'), // --HERE--
    title: "This is a notification", 
    message: "hello there!" 
    });