从您的描述中，听起来您最好使用Chrome Storage API，它将数据写入浏览器管理的数据库。它在会话和浏览器重新启动时保持不变。

chrome.storage.sync.set({'theKey': theValue}, optionalSuccessCallback);

使用任意数量的键和任意值，只要它是可序列化的。这是快速的，特别是用于配置设置等。您的扩展需要请求权限：
"permissions": ["storage"]
如果你真的想创建文件（例如一堆mp3的使用作为实际的文件后），Anatoly是正确的，使用webkitRequestFileSystem。它需要很多回调：

function onInitFs(fs) {
  fs.root.getFile('log.txt', {create: true}, function(fileEntry) {

    // Create a FileWriter object for our FileEntry (log.txt).
    fileEntry.createWriter(function(fileWriter) {

      fileWriter.onwriteend = function(e) {
        console.log('Write completed.');
      };

      fileWriter.onerror = function(e) {
        console.log('Write failed: ' + e.toString());
      };

      // Create a new Blob and write it to log.txt.
      var blob = new Blob(['Lorem Ipsum'], {type: 'text/plain'});

      fileWriter.write(blob);

    }, errorHandler);
  }, errorHandler);
}

window.requestFileSystem(window.TEMPORARY, 1024*1024, onInitFs, errorHandler);

可以使用webkitRequestFileSystem。您将能够访问沙盒持久文件夹来创建和读取文件。