少数意见**：**

• 你的Array变量不是一个数组，而是一个对象。
• 应该更改ng-repeat语法以处理对象的对象。

<option ng-repeat="(key, value) in Array" value="value.NAME">
  {{value.PET}}
</option>

提交时，您可以根据此选定值（value.NAME）检查Array对象中的AGE字段值。
现场演示**：**

const obj = {
    0 : { NAME: 'A' , PET :'DOG' , AGE : 'NINE' },
    1 : { NAME: 'B' , PET :'CAT' , AGE : 'TEN' },
    2 : { NAME: 'C' , PET :'TURTLE' , AGE : '' }
}

const selectedValue = 'C';

Object.keys(obj).forEach(key => {
    Object.keys(obj[key]).forEach(innerObjKey => {
    if (innerObjKey === 'NAME' && obj[key][innerObjKey] === selectedValue) {
        !obj[key].AGE ? console.log('Age not found!') : console.log('Age found!')
    }
  })
})

您可以使用array .find() method通过NAME搜索正确的对象，然后检查此对象的AGE值（如果存在）：

let searchedObj = Object.values(obj).find(o => o['NAME'] === selectedValue);

if(searchedObj !== null && !searchedObj['AGE']){
      console.log('Age is empty!');
}

Demo：

const obj = {
    0 : { NAME: 'A' , PET :'DOG' , AGE : 'NINE' },
    1 : { NAME: 'B' , PET :'CAT' , AGE : 'TEN' },
    2 : { NAME: 'C' , PET :'TURTLE' , AGE : '' }
}

const selectedValue = 'C';

let searchedObj = Object.values(obj).find(o => o['NAME'] === selectedValue);

if(searchedObj !== null && !searchedObj['AGE']){
      console.log('Age is empty!');
}

注：

确保将ng-repeat安排为处理objects而不是array，因为这里有一个object数据。