我被一个起初似乎根本没有问题的问题卡住了。
我想写一个函数，它将采用分发名称和参数作为参数，并返回给定分发的预期值。在我的代码中，我将使用Beta分布，参数alpha = 0.2，beta = 0.3。该分布的期望值为：0.2 /（0.2 + 0.3）= 0.2 / 0.5 = 0.4
最简单的方法似乎是采样：

estimatedExpectedValue <- function(distribution, parameters) {
  do.call(get(paste0("r",distribution)), as.list(c(10000, parameters))) %>% mean
}

estimatedExpectedValue("beta",c(0.2,0.3))
[1] 0.4006945

虽然这很容易实现，但样本均值“只是”期望值的最大似然估计，因此它总是有一些误差。这取决于上下文，这是否重要。
然后我们还知道期望值的定义是：

...其中f（x）是密度函数，在R中我们可以积分数值，所以：

expectedValueFromIntegration <- function(distribution, parameters) {
  fnToBeIntegrated <- Vectorize(
    function(x) {x * do.call(get(paste0("d",distribution)), as.list(c(x, parameters)))},
    vectorize.args = c("x"))
  
  integrate(fnToBeIntegrated, lower = -Inf, upper = Inf)
}

expectedValueFromIntegration("beta",c(0.2,0.3))
Error in integrate(fnToBeIntegrated, lower = -Inf, upper = Inf) : 
  non-finite function value

但是，正如你所看到的，由于某种原因，dbeta在某个时候给出了NaN，而积分函数不喜欢它。我很清楚Beta分布的支持度从0开始到1结束，但是在支持度之外的密度应该是0，如果我们只是在真实的轴上积分，那么在数学上对于任何分布（即使是离散分布）都应该是好的。
但是在R中，如果我在支持上进行积分，它可以工作：

expectedValueFromIntegration <- function(distribution, parameters) {
  fnToBeIntegrated <- Vectorize(
    function(x) {x * do.call(get(paste0("d",distribution)), as.list(c(x, parameters)))},
    vectorize.args = c("x"))
  
  integrate(fnToBeIntegrated, lower = 0, upper = 1)
}

expectedValueFromIntegration("beta",c(0.2,0.3))
0.4 with absolute error < 1.9e-05

现在我需要知道（）。输入）对分布的支持，或者至少创建某种查找表，因为据我所知，R没有存储不同分布的支持信息，对吗？
还有第三种方法吗？我正在寻找一种通用的方法来做到这一点，因为我不喜欢做ifelse结构，并为每个发行版使用不同的方法。