alternating参数决定在每个面板的哪一侧显示 * 整个轴 *。它不支持在同一面板的两侧交替使用标签。为此，您需要一个辅助轴，如latticeExtra::doubleYScale所产生的。
在你的例子中，它可能看起来像这样：

dp1 <- dotplot(y ~ x, data = latticeDF, 
               scales = list(y = list(labels = replace(letters, 1:13 * 2, ''))))

dp2 <- dotplot(y ~ x, data = latticeDF, 
               scales = list(y = list(labels = replace(letters, 1:13*2-1, ''))))

latticeExtra::doubleYScale(dp1, dp2, use.style = FALSE, add.ylab2 = TRUE)

如果你有兴趣，你可以在ggplot中这样做：

library(ggplot2)

ggplot(latticeDF, aes(x, as.numeric(factor(y)))) + 
  geom_point(color = '#0080fe') +
  scale_y_continuous('y', breaks = 1:13 * 2 - 1, minor_breaks =  1:13 * 2,
                     labels = ~letters[.x],
                     sec.axis = sec_axis(~.x, NULL, breaks = 1:13 * 2, 
                                         labels = letters[1:13 * 2])) +
  theme_bw() +
  theme(panel.grid = element_blank(), 
        panel.grid.major.y = element_line(linewidth = 0.2, color = 'gray'),
        panel.grid.minor.y = element_line(linewidth = 0.2, color = 'gray'))