您可以在background script中使用以下内容：

background.js

chrome.browserAction.setPopup({popup:''});  //disable browserAction's popup

chrome.browserAction.onClicked.addListener(()=>{
    chrome.tabs.create({url:'options.html'});
});

manifest.json

...
"browser_action": {
    "default_title": "Options"
},
"background": {
    "scripts": ["background.js"],
    "persistent": true
}
...

更新Manifest v3：
在manifest.json中，添加一个空的action prop以访问chrome.action：

"action": {}

您可以在此document中找到更多配置。
重要注意事项：在manifest中的更改之后，您必须重新启动浏览器以使“加载未打包”生效。
在后台/ service worker文件中，添加一个click on extension icon事件的监听器：

chrome.action.onClicked.addListener(() => {
  chrome.runtime.openOptionsPage(() => console.log("debug: options page opened"));
});