TL：TR;您将面对Undefined variable $no_antrian，因为该变量仅在条件的else分支中赋值。
当前代码的一些问题：

1. $tanggal_antrian（$queue_date）变量仅在else分支中赋值，在其他分支中赋值$this->$tanggal_antrian，这就是为什么在$data->tanggal_antrian = ($tanggal_antrian);行中遇到undefined variable错误。我假设您打算在这两种情况下都分配局部变量。
   1.不知道你想通过在$data->tanggal_antrian = ($tanggal_antrian);行中添加括号来实现什么。不管是什么原因，这些括号在这里是毫无意义的。
   1.没有错误处理，这是一个坏主意->如果保存操作失败会发生什么？
   1.最后，代码不是DRY（不要重复自己）;存在可以重构的重复块。
   我还建议你改进你的编码风格：
   1.您可以混合使用命名约定（snake_case vs camelCase）。坚持一个。
   1.我建议你不要使用非英语来命名你的变量/方法，因为这样，再加上没有PHPDoc块的事实，代码很难理解。
   所以我会整理代码，大致如下（我用翻译替换了所有非英语名称，除了Antrian模型类，你也应该重命名为Queue左右）：

public function store(Request $request)
{
    // Get the latest queue entry based on the service and current date
    $latest_queue = Antrian::where('service', $request->service)
                          ->where('queue_date', now()->toDateString())
                          ->latest('queue_id')
                          ->first();

    $queue_number = '';
    $queue_date = now()->toDateString();

    // Generate new queue number based on the latest entry and type of service
    if (!$latest_queue) {
        $prefixes = ['child'   => 'A',
                     'mother'  => 'B',
                     'elderly' => 'C'];
        $queue_number = isset($prefixes[$request->service])
            ? $prefixes[$request->service] . '1'
            : 'Z1';
    } else {
        $initial_code = substr($latest_queue->queue_number, 0, 1);
        $number = (int)substr($latest_queue->queue_number, 1);
        $number++;
        $queue_number = "{$initial_code}{$number}";
    }

    // Create and save new Queue entry
    $data = new Antrian([
        'queue_number'  => $queue_number,
        'name'          => $request->name,
        'mobile_number' => $request->mobile_number,
        'service'       => $request->service,
        'queue_date'    => $queue_date,
    ]);

    $redirect_data = $data->save()
        ? ['success' => 'Data Successfully Added']
        : ['error' => 'Data Failed to Add'];
    return redirect()->route('queueUser')->with($redirect_data);
}

不知道你用什么PHP版本，但如果8，我会取代

$queue_number = isset($prefixes[$request->service])
    ? $prefixes[$request->service] . '1'
    : 'Z1';

shoter形式：

$queue_number = ($prefixes[$request->service] ?? 'Z') . '1';

你在类属性和变量的else块中定义了$this->no_antrian。指定时：

$data->no_antrian = ($no_antrian);

你只使用变量，所以它可能是未定义的。
尝试在else块中更改：

$no_antrian = $kode_awal . $angka;

签署人：

$this->no_antrian = $kode_awal . $angka;

以及：

$data->no_antrian       = ($no_antrian);

签署人：

$data->no_antrian       = $this->no_antrian;