在MySQL中，使用索引来减少检查的行是一种合法的方法，而且是最有效的。在datetime数据类型上使用索引没有问题。我自己也经常这么做。
我认为面试官只是想评估你的知识，想出一个解决方案，而不是默认的，最常见的方法。换句话说，测试你的知识广度。
可能存在无法向表添加索引的情况。例如，没有足够的存储空间，或者没有时间构建索引。
分区和分片是合理的答案。
另一个答案可能是缓存。也就是说，在高速RAM中存储所需数据的副本。当然，这会引入其他问题，比如如何知道缓存中的数据副本与表中的数据同步，但这是提高平均性能的一种流行方法。
也有可能面试官有一个非常具体和聪明的答案，他正在寻找，一些罕见的解决方案，几乎没有人会知道。这通常是一个低质量的面试问题，因为它告诉面试官关于候选人的很少。它只告诉他们一个事实：面试者是否知道这些细节。不幸的是，这是一种很常见的面试风格。
听起来你躲过了一劫。

（我同意比尔的观点，但这是我的两分钱。）
分区和分片每个都可能比索引需要更长的时间来实现。这两种情况都不会导致SELECT ... WHERE ts ...与INDEX一样高效。
只有一个PK和ts，InnoDB将构建INDEX作为一个有效的“表”，按ts排序，并包含表的所有列。这是非常有效的。
如果问题指出行是按时间顺序插入的，那么您可以使用id进行游戏，因为它的工作方式非常类似于ts。但是，如何使用WHERE ts ...启动查询呢？
在DATETIME或TIMESTAMP上索引是可以的。但它可能不安全，使它UNIQUE。当有更多列时，使用INDEX(order_id, ts)也是相当合理的。或甚至

PRIMARY KEY(order_id, ts, id),
INDEX(id)

这将一个“顺序”的行“聚集”在一起，使得这样的查找稍微更有效。它按时间顺序排列，如果这是可取的。仍然有id AUTO_INCREMENT来唯一地标识每行，但这可能不是必需的。id在PK中以使其唯一（如果ts不可信任）。
分区很少有用。分片是复杂的，希望超出你的工作所需要的任何东西。
分区实际上可能比索引消耗更多的磁盘空间。
底线是--面试问题不是一个好问题。