你的标题谈到了三个变量的XOR，

EXOR = A ^ B ^ C;

然而，你的真值表：

是不是一个三变量XOR。对于三变量XOR，第6行和第7行的结果应该为零。
真值表表示“B exclusive-or C or A”，如：

EXOR = B ^ C | A;

编写一些代码，使用您的布尔表达式构造一个真值表，并将其与赋值中给出的表进行比较。它们匹配吗？如果没有，仔细考虑你得到的真值表，并构造一个匹配的布尔表达式。你也可以在谷歌上搜索卡诺图，它可以帮助你从真值表中构造一个表达式。

#include <stdio.h>

int main()
{
   printf(" A   B   C   EXOR\n");
   printf("------------------\n");

   for (int a = 0; a <=1; a++) {
      for (int b = 0; b <=1; b++) {
         for (int c = 0; c <=1; c++) {
            int exor = (a ^ b) || (b ^ c);
            printf(" %i   %i   %i   %i\n", a, b, c, exor);
         }
      }
   }
}

注意

((BTS & _BV(BT1)) ^ (BTS & _BV(BT2))

这里的 XOR 操作是按位的（不是逻辑的）。
由于两个操作数中都有bitwise AND，因此除了左边的位#BT1和右边的位#BT2之外，它们中的每一个都重置了所有位。
左侧的位#BT2和右侧的位#BT1为0。这意味着，^在这里的工作方式与按位OR完全相同，如果在两个操作数中都设置了这些位，则会产生两个位都设置的结果。
可能你想把操作数转换成一些预定义的值。
例如，您可以使用三元运算符
((((BTS & _BV(BT1)) ? 1 : 0) ^ (BTS & _BV(BT2)) ? 1 : 0))
或者你可以通过简单的比较来实现同样的效果：
((((BTS & _BV(BT1)) != 0) ^ ((BTS & _BV(BT2)) != 0))

通常我会要求初学者在代码中使用 * 更少 * 的变量。在这种情况下，使用三个中间值可以压缩代码，以便读者可以看到正在发生的事情。
这是一个奇怪的真值表的3路异或。以下内容可能对您有所帮助：

while (1)
    {
        bool btn1 = BTS & _BV(BT1);
        bool btn2 = BTS & _BV(BT2);
        bool btn3 = BTS & _BV(BT3);

// AND
        if ( btn1 && btn2 && btn3 )
            LEDS |= _BV(LED0); //Set 1 on LED0
        else
            LEDS &= ~_BV(LED0); //Set 0 on LED0
// OR
        if( btn1 || btn2 || btn3 ) 
            LEDS |= _BV(LED1); //Set 1 on LED1
        else
            LEDS &= ~_BV(LED1); //Set 0 on LED1
//EXOR
//      if( btn1 ^ btn2 || btn2 ^ btn3 ) /* wrong! */
        if( btn1 || btn2 ^ btn3 )
            LEDS |= _BV(LED2); //Set 1 on LED2
        else
            LEDS &= ~_BV(LED2); //Set 0 on LED2
// NOR
        if( !( btn1 && btn2 && btn3 ) ) 
            LEDS |= _BV(LED3); //Set 1 on LED3
        else
            LEDS &= ~_BV(LED3); //Set 0 on LED3
    }

即使是宏标识符，使用前导下划线也是一个坏主意。用不同的东西。

编辑：

如上所述，你在这个问题中提出的真值表很奇怪。
下面进一步压缩代码，以强调您在问题中使用的逻辑运算。用几个#define宏代替象形文字代码：

while (1)
    {
        bool btn1 = BTS & _BV(BT1);
        bool btn2 = BTS & _BV(BT2);
        bool btn3 = BTS & _BV(BT3);

#       define  ON(led) ( (LEDS) |= (_BV(led)) )
#       define OFF(led) ( (LEDS) &= ~(_BV(led)) )

// AND
        if ( btn1 && btn2 && btn3 )
            ON(LED0);
        else
            OFF(LED0);

// OR
        if( btn1 || btn2 || btn3 ) 
            ON(LED1);
        else
            OFF(LED1);

//EXOR (As given by the OP)
//      if( btn1 ^ btn2 || btn2 ^ btn3 ) /* wrong! */
        if( btn1 || btn2 ^ btn3 )
            ON(LED2);
        else
            OFF(LED2);

//XOR (Added to appease others)
        if( btn1 ^ btn2 ^ btn3 )
            ON(LED2);
        else
            OFF(LED2);

// NOR
        if( !( btn1 && btn2 && btn3 ) ) 
            ON(LED3);
        else
            OFF(LED3);
    }

编辑2：

在这个问题引起的尖刻批评中，NAND被错误地贴上NOR的标签，到目前为止，还没有引起注意。这就是太多代码的干扰。
下面的代码减少了，读者可以很快满足自己，一切都是有序的。奇真值表的问题仍然没有解决。

// Two functions to set/reset a particular LED
void  on( unsigned char led ) { LEDS |=  _BV(led); }
void off( unsigned char led ) { LEDS &= ~_BV(led); }

    // array of 2 where [0] invokes off() and [1] invokes on()
    void (*set)[](unsigned char) = { off, on };

    while(1) {
        // ensure unknown bitmask results in either 0 or 1
        bool btn1 = !!(BTS & _BV(BT1));
        bool btn2 = !!(BTS & _BV(BT2));
        bool btn3 = !!(BTS & _BV(BT3));

        set[ btn1 & btn2 & btn3 ](LED0); // AND
        set[ btn1 | btn2 | btn3 ](LED1); // OR

#ifdef ODD_EXOR_TRUTH_TABLE
        set[ btn1 | btn2 ^ btn3 ](LED2); //EXOR (from OP)
#else
        set[ btn1 ^ btn2 ^ btn3 ](LED2); //XOR (conventional)
#endif

        set[ !( btn1 & btn2 & btn3 ) ](LED3); // NAND (not NOR)
        set[ !( btn1 | btn2 | btn3 ) ](LED4); // NOR (LED #4 !!)
    }

正如支持乌克兰所写的那样，真值表是为了

EXOR = (B ^ C) | A;

无论如何，设A、B和C为输入值（0000_0ABC）的位2、1和0

out = (0xF6 >> (input & 0x03)) & 0x01;

其中0xF6是EXOR列的位掩码（顶行是位0，底行是位7）。