在计算pi的方法中有一些错误。pi应该从0.0开始，pi += pi * (pi_1 - pi_2 - pi_3 - pi_4 - pi_5);不应该包含pi *部分，你应该乘以pi_5，while循环条件应该是j < i。
我想出了这个函数（它使用<math.h>，而不是用循环计算功率）。我在这里使用k，因为它与我在函数中提供的公式链接中使用的相同。

double approximatePI(int steps) {
    // https://en.wikipedia.org/wiki/Bailey–Borwein–Plouffe_formula

    double pi = 0.0;

    for (int k = 0; k < steps; ++k) {
        const double multiplicand = 1.0 / pow(16.0, k);
        const double minuend = 4.0 / (8.0 * k + 1.0);

        // if you add all of them and subtract then together its
        // the same result as if you subtract all of them individually
        const double subtrahend = 2.0 / (8.0 * k + 4.0) +
                            1.0 / (8.0 * k + 5.0) +
                            1.0 / (8.0 * k + 6.0);

        pi += multiplicand * (minuend - subtrahend);        
    }

    return pi;
}

使其成为自己的功能，使其更容易在多个地点使用。顺便说一句，如果你在stackoverflow上发布代码（或者你只是想自己调试它），如果你提供一些常量值，例如，n（或者我在函数中称之为steps），而不是每次运行时都使用scanf()从用户那里获取它。

除了其他人的建议：

提示：与其使用开销较大的循环或缓慢的1/pow(16,i)调用来计算pi_5，不如使用先前的值来快速形成新的值。

double pi_5 = 1.0;
  for (int i = 0; i <= n; i++) {
    double pi_1 = 4.0 / ((8 * i) + 1);
    double pi_2 = 2.0 / ((8 * i) + 4);
    double pi_3 = 1.0 / ((8 * i) + 5);
    double pi_4 = 1.0 / ((8 * i) + 6);
    sum += (pi_1 - pi_2 - pi_3 - pi_4)*pi_5;
    pi_5 /= 16;
  }

回顾代码，似乎有很多不必要的变量和循环。我确实看到添加了一个答案，但我想我会继续添加我的简化版本，它也利用了math.h文件和数学库。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int i, n;

    printf("n = ");
    i = scanf("%d", &n);

    double pi = 0.0;

    for (i = 0; i <= n; i++)  // Use a simple "for loop" for the summation process
    {
        pi += (4.0/((8*i)+1) - 2.0/((8*i)+4) - 1.0/((8*i)+5) - 1.0/((8*i)+6)) / pow(16,i); // Sets pi = to the entire formula
    }

    printf("PI = %.10f\n", pi);
    return 0;
}

在重构后的代码中替换了一个简单的“for循环”，并使用求和公式，只需要“pi”变量。以下是一些示例输出。

craig@Vera:~/C_Programs/Console/PI/bin/Release$ ./PI
n = 6
PI = 3.1415926536

唯一需要指出的是，当使用“math.h”包含文件时，需要在构建的链接部分进行引用，通常使用“-lm”，因为“m”是数学函数库。