您可以使用

SELECT regexp_substr(
  '013654127411422599412405412123AB>Z4204015479',
  '(99|10)(\w+)>', 1, 1, NULL, 2) AS Result;

此外，如果可以有多个字符，只需使用

'(99|10)([^>]+)'

(99|10)(\w+)>正则表达式匹配99或10并将其捕获到Group 1中，然后将任何一个或多个单词字符捕获到Group 2中，后跟一个>字符。
(99|10)([^>]+)正则表达式更通用一些，它匹配并捕获到第2组99或10中，然后捕获到第2组中除>之外的任何一个或多个字符。
注意regexp_substr中的2参数，它提取存储在组2中的值。

必须是regex吗？因为，在大型数据集上，substr + instr组合很可能会优于它，而且相当微不足道。
样本数据（下划线部分代表预期结果）：

SQL> with test (col) as
  2    (select  '013654127411422599412405412123AB>Z4204015479' from dual)
  3    --                          --------------

查询方式：

4  select substr(col, instr(col, '99') + 2,
  5                     instr(col, '>') - instr(col, '99') - 2
  6               ) result
  7  from test;

RESULT
--------------
412405412123AB

SQL>