我希望我的NextJS应用路由器API代码能在浏览器的每个页面请求上执行。也就是说，在页面路由器中使用API Routes时，我有这样的代码，它会在每个请求上执行（在生产模式下）。
/pages/API/route1.ts

export async function GET(request: Request) {
  return new Response(
    "Hello, from /api/test1/routes.ts " + new 
Date().toLocaleString()
  );
}

app/API/route1.ts

export async function GET(request: Request) {
  return new Response(
    "Hello, from /api/test1/routes.ts " + new 
Date().toLocaleString()
  );
}

也就是说，结果是当我运行第一段代码时，每个请求的日期都会改变（在生产环境中），而当我运行第二段代码时，日期仍然保持在构建时的任何日期。
我的问题是，如果我想使用应用程序路由器，我如何才能获得与之前在页面路由器中相同的行为？
然而，当我使用App Router使用RSC（React Server Components）技术做基本相同的事情时，组件在构建时运行，并且永远不会再次运行。下面是代码：