• 选择以下解决方案之 。

1.通过指定axis=0重新定义D：

D = dct(np.eye(n), axis=0, norm="ortho")

1.通过指定.T并使用默认的axis=-1来重新定义D（并没有真正推广到更高的维度）：

D = dct(np.eye(n), norm="ortho").T

1.使用D.T @ x表示沿x的axis=0的DCT沿着：

y = D.T @ x @ D

在DFT的情况下，顺序无关紧要，因为矩阵是对称的（D == D.T）*，除了 * 是酉的（D.conj().T @ D == I）。但是DCT矩阵不是对称的，所以你必须小心你使用的顺序。
考虑DCT-II的定义：

当您构造运算符D以暗示D @ x沿着行（axis=0）沿着DCT-II时，必须定义D，以便正确处理变换的协方差和逆变。
完整示例：

import numpy as np
from scipy.fftpack import dct 

n = 5
x = np.random.rand(n, n)

D = dct(np.eye(n), axis=0, norm="ortho")
y = D @ x @ D.T

z = x
z = dct(z, axis=0, norm="ortho")
z = dct(z, axis=1, norm="ortho")

>>> np.linalg.norm(z - y)
6.20161216470283e-16