使用内置的：http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.multivariate_normal.html

>>> import numpy as np
>>> mymeans = [13,5]  
>>> # stdevs = sqrt(5),sqrt(2)
>>> # corr = .3 / (sqrt(5)*sqrt(2) = .134
>>> mycov = [[5,.3], [.3,2]]   
>>> np.cov(np.random.multivariate_normal(mymeans,mycov,500000).T)
array([[ 4.99449936,  0.30506976],
       [ 0.30506976,  2.00213264]])
>>> np.corrcoef(np.random.multivariate_normal(mymeans,mycov,500000).T)
array([[ 1.        ,  0.09629313],
       [ 0.09629313,  1.        ]])

1.如图所示，如果必须对非单位方差进行调整，则情况会变得更加复杂）
1.更多参考：http://www.riskglossary.com/link/correlation.htm
1.为了在现实世界中有意义，协方差矩阵必须是对称的，并且还必须是 * 正定 * 或 * 半正定 *（它必须是可逆的）。特定的反相关结构可能是不可能的。

可以使用scipy中的import multivariate_normal。假设我们创建随机变量x和y：

from scipy.stats import multivariate_normal

rv_mean = [0, 1]  # mean of x and y  
rv_cov = [[1.0,0.5], [0.5,2.0]]  # covariance matrix of x and y
rv = multivariate_normal.rvs(rv_mean, rv_cov, size=10000)

从rv[:,0]得到x，从rv[:,1]得到y。相关系数可由下式获得：

import numpy as np
np.corrcoef(rv.T)

两个正态分布由均值和方差定义：

means = [0, 0] # respective means
var_xx = 1 ** 2 # var x = std x squared
var_yy = 1 ** 2

两个分布之间的协方差由方差和协方差组成的协方差矩阵定义。两个协方差x/y和y/x相等：

import numpy as np
cov_xy = 0.5
cov = np.array([[var_xx, cov_xy],
                [cov_xy, var_yy]])

使用随机生成器和函数multivariate_normal从分布中抽取N对。可选check_valid='raise'用于检查协方差矩阵实际上是symmetric and positive semi-definite：

g = np.random.default_rng()
N = 100
pairs = g.multivariate_normal(means, cov, size=N, check_valid='raise')

作为一个例子，让我们绘制这些对：

import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(pairs[:,0], pairs[:,1])