这个很好用。我在这里做了一些事情。首先，我使用了一个更简单的函数定义，它使用了您已经定义的全局变量。我发现这比把args=传递给解算器要好一点，如果你需要这样的东西，它也可以更容易地使用你自己的自定义解算器。我使用了通用的root函数作为入口点，而不是使用特定的算法-这很好，因为您可以稍后简单地传递不同的方法。我还修正了你的间距为PEP 8的建议，并修复了你对方程的错误重写。我发现简单地写LHS - RHS比像你那样操作更直观。另外，请注意，我已经将所有整数文字替换为1.0或其他值，以避免整数除法的问题。0.02被认为是摩擦系数的一个相当标准的起点。

import numpy
from scipy.optimize import root

w = 10.0
d = 0.22
rho = 1.18
ni = 18.2e-6

Re = w*d*rho/ni
k = 0.2e-3

def f(x):
    return (-2*numpy.log10((2.51/(Re*numpy.sqrt(x))) + (k/(3.71*d))) - 1.0/numpy.sqrt(x))

print root(f, 0.02)

我还必须提到，不动点迭代实际上比牛顿法更快。您可以通过如下定义f2来使用内置的定点迭代例程：

def f2(x):
    LHS = -2*numpy.log10((2.51/(Re*numpy.sqrt(x))) + (k/(3.71*d)))
    return 1/LHS**2

计时（从根开始，以显示收敛速度）：

%timeit root(f, 0.2)
1000 loops, best of 3: 428 µs per loop

%timeit fixed_point(f2, 0.2)
10000 loops, best of 3: 148 µs per loop

你的标签有点不对：你把它标记为sympy，这是一个用于符号计算的库，但是你想用数字来解决它。如果后者是你的实际意图，这里有相关的scipy文档：
http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/optimize.html#root-finding

Scipy与fixed_point是首选的，因为root不会收敛于远处的猜测值，比如@chthonicdaemon %timeit示例中的0.2。

在上面的答案中，numpy的求解器解决方案对于这个问题来说相当慢。在这里，一个普通的减半方法将比root和fixed_point方法快大约5倍，并且与root和fixed_point方法一样精确。下面的代码在factor（）函数中有简单的减半方法。factor（）函数和fixed_point方法都是定时的。

import numpy
import time

from scipy.optimize import fixed_point

w = 10.0
d = 0.5
rho = 1.18
ni = 18.2e-6

Re = w*d*rho/ni
k = 0.2e-3

def f2(x):
    LHS = -2*numpy.log10((2.51/(Re*numpy.sqrt(x))) + (k/(3.71*d)))
    return 1/LHS**2

def f(x):
    return (-2*numpy.log10((2.51/(Re*numpy.sqrt(x))) + (k/(3.71*d))) - 1.0/numpy.sqrt(x))

def factor():
    min_value = 0.001
    max_value = 0.2
    tolerance = 0.000001
    iterations = 0
    max_iterations = 100

    while iterations < max_iterations:
        factor = (min_value + max_value) / 2
        result = f(factor)
        if abs(result) > tolerance:
            iterations += 1
            if result < 0:
                min_value = factor
            else:
                max_value = factor
        else:
            return factor
    return 0

tic = time.perf_counter()
a = factor()
toc = time.perf_counter()
print(f"*** Solution reached in {toc - tic:0.6f} seconds")
print(f"Factor found: {a}") 

tic = time.perf_counter()
a = fixed_point(f2, 0.2)
toc = time.perf_counter()
print(f"*** Solution reached in {toc - tic:0.6f} seconds")
print(f"Factor found: {a}")

• 在0.000098秒内达到解决方案发现的因子：0.01750585120916367 * 在0.000429秒内达到解决方案发现的因素：0.017505852375130332