x = np.array([[1, 2, 3], [4,5,6], [1, 2, 3]])是一个 * 二维 * 数组，所以你可以说它包含三个形状为(3,)的 * 向量 *。为了证明这点

for v in x:
    print(v.shape, v)

打印：

(3,) [1 2 3]
(3,) [4 5 6]
(3,) [1 2 3]

要让x包含三个形状为(1, 3)的矩阵，需要它是一个 * 三维 * 数组x = np.array([[[1, 2, 3]], [[4,5,6]], [[1, 2, 3]]])。现在，上面的相同循环打印：

(1, 3) [[1 2 3]]
(1, 3) [[4 5 6]]
(1, 3) [[1 2 3]]

然后，你可以转置这个数组的第二个和第三个轴：

x_transposed = np.transpose(x, axes=(0, 2, 1))

这导致：

array([[[1],
        [2],
        [3]],

       [[4],
        [5],
        [6]],

       [[1],
        [2],
        [3]]])

要将原始x转换为三维数组，您可以在两个现有轴的中间添加一个轴：

x = x[:, None, :]

我更希望你实际上显示你想要的结果，但我认为你想要的是行对的dot乘积：

In [15]: [np.dot(i,j) for i, j in zip(x,y)]
Out[15]: [154, 847, 154]

如果你花时间去阅读np.dot文档（原始的矩阵乘积函数），你会发现它很乐意将1d数组作为参数。
获得相同值的另一种方法：

In [18]: (x*y).sum(axis=1)
Out[18]: array([154, 847, 154])

一行y是（3）形状（1d）

In [23]: y[0]
Out[23]: array([11, 22, 33])

转置并不会改变任何东西，因为只有一个轴。转置不add维度：

In [24]: y[0].T
Out[24]: array([11, 22, 33])

如果数组是2d，（1，3），转置将使它成为（3，1），一个“列向量”，也可以用以下方法创建：

In [25]: y[0][:,None]
Out[25]: 
array([[11],
       [22],
       [33]])

dot的两个（3，）产生标量：

In [27]: np.dot(x[0],y[0])
Out[27]: 154

dot的（3，）和（3，1）产生一个（1，），数组：

In [28]: np.dot(x[0],y[0][:,None])
Out[28]: array([154])

（a（1，3）与（3，1）将产生a（1，1））。
dot(x,y.T)（或使用matmul运算符），生成一个（3，3）数组，其对角线上有所需的3个值：

In [30]: [email protected]
Out[30]: 
array([[154, 352, 154],
       [352, 847, 352],
       [154, 352, 154]])

得到这个“对角线”的一个更好的方法是使用einsum，指定尺寸j是乘积之和：

In [32]: np.einsum('ij,ij->i',x,y)
Out[32]: array([154, 847, 154])

matmul/@让我们把3维中的第一个当作batch，所以通过制作数组（3，1，3）和（3，3，1），我们得到一个（3，1，1）结果：

In [33]: x[:,None,:] @ y[:,:,None]
Out[33]: 
array([[[154]],

       [[847]],

       [[154]]])

（1，1）维度可以是squeezedout。
对于2d dot/matmul，用A的最后一个dim和B的第二个到最后一个dim进行乘积和。