numpy 省略在np.einsum中的一般用法

fnx2tebb 于 12个月前发布在其他

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我正在尝试使用np.einsum实现Tensor网络计算。计算的目标是让一个局部2x2矩阵顺序作用于大小为（2，2，2，.，2，2，2）的Tensor，其中维数可以是任意的（只要内存允许）。我有一个大小为（2，2，2）的Tensor的简单实现

X = np.array([[1,2],[3,4]])
Y = np.ones(2**3).reshape((2,2,2))
Aijk = np.einsum('zi,zjk', X, Y)
Bijk = np.einsum('zi,jzk', X, Aijk)
Cijk = np.einsum('zi,jkz', X, Bijk)

可以看出，对于每个后续计算，要求和的索引应该向右移动。我可以生成适当的显式字符串，但我想知道是否可以使用省略号实现这一点，但我不确定如何指定索引位置，如果索引不是最左边或最右边的索引。

X = np.array([[1,2],[3,4]])
Y = np.ones(2**n).reshape(shape) # where shape is the appropriate n-tuple
A = np.einsum('a...,a...', X, Y)
B = np.einsum('b...,...b...', X, A) # how do I specify that the summed index of A is the second one?
...
N = np.einsum('l...,...l', X, M)

我希望你能明白我的目的

numpy

来源：https://stackoverflow.com/questions/77152417/general-use-of-ellipsis-in-np-einsum

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uttx8gqw1#

让我们采取一些小步骤来向您的示例中添加省略号。

In [3]: X = np.array([[1,2],[3,4]])
   ...: Y = np.ones(2**3).reshape((2,2,2))
   ...: Aijk = np.einsum('zi,zjk', X, Y)

In [4]: Aijk
Out[4]: 
array([[[4., 4.],
        [4., 4.]],

       [[6., 6.],
        [6., 6.]]])

明确RHS：

In [5]: np.einsum('zi,zjk->ijk', X, Y)
Out[5]: 
array([[[4., 4.],
        [4., 4.]],

       [[6., 6.],
        [6., 6.]]])

将重复的jk替换为省略号：

In [6]: np.einsum('zi,z...->i...', X, Y)
Out[6]: 
array([[[4., 4.],
        [4., 4.]],

       [[6., 6.],
        [6., 6.]]])

并尝试与其他Y形状（始终保持第一个维度，2匹配z：

In [7]: np.einsum('zi,z...->i...', X, np.ones((2,2,2,2)))
Out[7]: 
array([[[[4., 4.],
         [4., 4.]],

        [[4., 4.],
         [4., 4.]]],

       [[[6., 6.],
         [6., 6.]],

        [[6., 6.],
         [6., 6.]]]])

In [12]: np.einsum('zi,z...->i...', X, np.ones((2,3)))
Out[12]: 
array([[4., 4., 4.],
       [6., 6., 6.]])

In [13]: np.einsum('zi,z...->i...', X, np.ones((2,1,2,3)))
Out[13]: 
array([[[[4., 4., 4.],
         [4., 4., 4.]]],

       [[[6., 6., 6.],
         [6., 6., 6.]]]])

我想我可以用'zi，z... ->... i'，'zi，jz... ->ij...'，'zi，jz... ->i... j'.（但我没有测试过）。但我很确定我不能用“...我..."一般来说，不能使用ellispis来指定求和'z'维的相对位置。

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