为什么在较小宽度的整数数组上的计算更快？为什么8位整数数组的计算速度比16位整数数组快4倍，而16位整数数组的计算速度只比32位整数数组快2倍？32位整数数组的计算也只比64位整数数组快2倍：

import numpy as np

np.random.seed(200)
arr_int8 = np.array(np.random.randint(10, size=int(1e8)), dtype=np.int8)

np.random.seed(200)
arr_int16 = np.array(np.random.randint(10, size=int(1e8)), dtype=np.int16)

np.random.seed(200)
arr_int32 = np.array(np.random.randint(10, size=int(1e8)), dtype=np.int32)

np.random.seed(200)
arr_int64 = np.array(np.random.randint(10, size=int(1e8)), dtype=np.int64)

%%timeit
arr_int8_mult = arr_int8*7
# 28.5 ms ± 4.14 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

%%timeit
arr_int16_mult = arr_int16*7
# 124 ms ± 2.11 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

%%timeit
arr_int32_mult = arr_int32*7
# 250 ms ± 2.96 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

%%timeit
arr_int64_mult = arr_int64*7
# 533 ms ± 29.9 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

有一次我得到了arr_int8_mult：
最慢的运行时间是最快的运行时间的5.97倍。这可能意味着正在缓存中间结果。
为什么从32位到16位会有加速，而从16位到8位会有更大的加速？我猜更多的更小宽度的整数可以打包到一个固定宽度的寄存器中，但这并不能解释为什么8位整数的预期性能是2x的两倍。是否缓存结果？加速大约是4x，2x和2x一致，所以一定有原因。
x86-64 Intel i5-5250U CPU，Broadwell，3 MiB三级缓存。8 GB RAM。NumPy 1.24.3. Python 3.11.4. MacOS Monterey 12.6.7.