当试图实现一个python函数来计算决定系数R²时，我注意到我得到了非常不同的结果，这取决于我使用的计算序列。
wikipedia page on R²给出了一个似乎非常清楚的解释，关于如何计算R²。我对维基页面上所说的话的麻木解释如下：
def calcR2_wikipedia(y, yhat):
# Mean value of the observed data y.
y_mean = np.mean(y)
# Total sum of squares.
SS_tot = np.sum((y - y_mean)**2)
# Residual sum of squares.
SS_res = np.sum((y - yhat)**2)
# Coefficient of determination.
R2 = 1.0 - (SS_res / SS_tot)
return R2当我使用目标向量 y 和模型估计向量 yhat 尝试此方法时，此函数产生的R²值为-0.00301。
然而，this stackoverflow post discussing how to calculate R²给出了以下定义：
def calcR2_stackOverflow(y, yhat):
SST = np.sum((y - np.mean(y))**2)
SSReg = np.sum((yhat - np.mean(y))**2)
R2 = SSReg/SST
return R2使用与之前相同的 y 和 yhat 向量，我现在得到的R²为0.319。
此外，在同一个stackoverflow帖子中，很多人似乎赞成用scipy模块计算R²：
import scipy
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = scipy.stats.linregress(yhat, y)
R2 = r_value**2在我的情况下，产生0.261。
所以我的问题是为什么从表面上被广泛接受的来源产生的R²值彼此之间根本不同？那么，计算两个向量之间的R²的正确方法是什么？
1条答案
按热度按时间cyvaqqii1#
定义
这是一种符号滥用，往往会导致误解。您正在比较两个不同的系数：
R^2），它可以用于任何OLS回归，而不仅仅是线性回归（OLS对于拟合参数是线性的，而不是函数本身）;r或r^2平方），仅用于线性回归。如果你仔细阅读维基百科页面上的决定系数的介绍，你会看到它在那里讨论，它开始如下：
R2有几种定义，只是有时候是等价的。
MCVE
您可以确认这些评分的经典实现返回预期结果：
然后你的函数
calcR2_wikipedia（0.9265536406736125）返回决定系数，它可以被确认为与sklearn.metrics.r2_score相同：另一方面，scipy.stats.linregress返回相关系数（仅对线性回归有效）：
你可以交叉确认它的定义：