NumPy提供np.polynomial.legendre.leggauss()函数来计算高斯-勒让德积分的采样点和权重。我试图使用这个函数来获得一个四边形的2D点和权重。我可以使用如下所示的函数：

def gauss2D(n):
    x, w = np.polynomial.legendre.leggauss(n)

    weights = []
    gauss_pts = []

    for i in range(n):
        for j in range(n):
            wts = w[i] * w[j]
            weights.append(wts)

            g = [x[i], x[j]]
            gauss_pts.append(g)

    return np.array(weights), np.array(gauss_pts)

它为n=2集成点输出以下内容：

weights
 [1. 1. 1. 1.]

points
 [[-0.57735027 -0.57735027]
 [-0.57735027  0.57735027]
 [ 0.57735027 -0.57735027]
 [ 0.57735027  0.57735027]]

如果可能的话，我想通过使用NumPy数组来摆脱for循环，但我的尝试（参见下面的函数）并没有生成正确的结果。

def gauss2Dnumpy(n):
    x, w = np.polynomial.legendre.leggauss(n)

    weights = np.concatenate((w, w))

    gauss_pts = np.zeros((n*2, n))

    for i in range(n*2):
        for j in range(n):
            gauss_pts[i] = x[j], x[j]

    return weights, gauss_pts

有没有一种方法可以在不使用for循环的情况下实现这一点？