numpy 用Python计算梯度

我想知道numpy.gradient是如何工作的。我使用梯度来计算 * 群速度 *（波包的群速度是频率对波数的导数，而不是一组速度）。我给它一个3列数组，前2列是x和y坐标，第三列是该点的频率（x，y）。我需要计算梯度，我希望一个2D矢量，梯度定义

df/dx*i+df/dy*j+df/dz*k

我的函数只是x和y的函数，我期望的是

df/dx*i+df/dy*j

但是我得到了2个数组，每个数组有3列，即。2三维矢量;一开始我以为，这两个的和，会给予我，我正在寻找的矢量，但z分量并不为零。我希望我的解释足够清楚。我想知道numpy.gradient是如何工作的，它是否是解决我的问题的正确选择。我想知道有没有其他python函数可以使用。
我的意思是：我想计算一个值数组的梯度：

data=[[x1,x2,x3]...[x1,x2,x3]]

其中x1，x2是均匀网格上的点坐标（我在布里渊区上的点），x3是该点的频率值。我给予在输入中也步骤为推导的2个方向：

stepx=abs(max(unique(data[:,0])-min(unique(data[:,0]))/(len(unique(data[:,0]))-1)

y方向也是一样。我没有在网格上构建我的数据，我已经有了一个网格，这就是为什么这里给出的答案中的例子对我没有帮助。一个更合适的例子应该有一个像我这样的点和值的网格：

data=[]
for i in range(10):
  for j in range(10):
    data.append([i,j,i**2+j**2])

data=array(data,dtype=float)

gx,gy=gradient(data)

我可以补充的另一件事是，我的网格不是正方形的，而是具有作为2D晶体的布里渊区的多边形的形状。
我知道numpy.gradient只在值的正方形网格上工作，而不是我正在搜索的。即使我把数据做成一个网格，在原始数据的多边形之外有很多零，这也会给我的梯度增加很高的向量，影响（负面）计算精度。这个模块在我看来更像是一个玩具而不是一个工具，它有严重的局限性。有什么更强大的Python或我最好从头开始写别的东西，也许切换到Fortran？

您需要给予gradient一个矩阵，用于描述(x,y)点的角频率值。例如

def f(x,y):
    return np.sin((x + y))
x = y = np.arange(-5, 5, 0.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array([f(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
Z = zs.reshape(X.shape)

gx,gy = np.gradient(Z,0.05,0.05)

你可以看到，将Z标绘为曲面会给出：

以下是如何解释你的梯度：
gx是一个矩阵，它给出了所有点的变化dz/dx。例如，gx[0][0]是dz/dx，(x0,y0）。可视化gx有助于理解：

由于我的数据是从f(x,y) = sin(x+y)生成的，所以戈伊看起来是一样的。
下面是一个使用f(x,y) = sin(x)的更明显的例子。

f（x，y）

和梯度

更新让我们来看看xy对。

这是我使用的代码：

def f(x,y):
    return np.sin(x)
x = y = np.arange(-3,3,.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array([f(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
xy_pairs = np.array([str(x)+','+str(y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
Z = zs.reshape(X.shape)
xy_pairs = xy_pairs.reshape(X.shape)

gy,gx = np.gradient(Z,.05,.05)

现在我们可以看看到底发生了什么。假设我们想知道什么点与Z[20][30]处的值相关联？然后...

>>> Z[20][30]
-0.99749498660405478

和一点是

>>> xy_pairs[20][30]
'-1.5,-2.0'

是这样吗？让我们检查一下。

>>> np.sin(-1.5)
-0.99749498660405445

是的
在这一点上的梯度分量是什么？

>>> gy[20][30]
0.0
>>> gx[20][30]
0.070707731517679617

这些检查出来了吗？
dz/dy always 0检查。dz/dx = cos(x)和...

>>> np.cos(-1.5)
0.070737201667702906

看起来不错
你会注意到它们并不完全正确，这是因为我的Z数据不是连续的，有一个步长0.05和gradient只能近似变化率。

numpy 用Python计算梯度

1条答案

相关问题

热门标签

最新问答