一个很大的性能问题是代码在Pandas系列对象上执行二次运行时算法，这通常比Numpy数组慢得多。另一个问题是，将同一行多次转换为Numpy数组效率不高。此外，创建多次临时Numpy数组有点昂贵。此外，如果阵列很大，则在同一个阵列中同时运行最小值和最大值可能会效率低下，因为需要将其重新加载到L1缓存。

实现更快

首先要做的是将pandas数组转换为一个连续的Numpy数组。然后，我们可以使用基于编译器的工具，如Numba和Cython，以避免创建许多临时数组并更有效地使用缓存。此外，我们还可以通过在正确的索引处启动第二个循环来轻松删除条件。最重要的是，可以使用多线程（假设weighted_js的计算是线程安全的）。
下面是一个非常快速的Numba实现：

import numba as nb
import numpy as np
import pandas as pd

matrix = pd.DataFrame(np.random.rand(1000, 1000))

# Designed for 64-bit float -- please change the type if you want another kind of matrix
@nb.njit('float64(float64[:,::1],)', fastmath=True, parallel=True)
def compute_fast(matrix):
    checksum = 0

    for i in nb.prange(matrix.shape[0]):
        for j in range(i+1, matrix.shape[0]):
            sum1 = 0.0
            sum2 = 0.0
            arr1 = matrix[i]
            arr2 = matrix[j]

            for k in range(matrix.shape[1]):
                a = arr1[k]
                b = arr2[k]
                sum1 += min(a, b)
                sum2 += max(a, b)

            weighted_js = sum1 / sum2

            # Required for Numba not to optimize out the whole loop 
            # (otherwise weighted_js would be unused and the wholeloop useless).
            checksum += weighted_js

    return checksum

compute_fast(np.ascontiguousarray(matrix.to_numpy()))

性能结果

下面是我的i5- 9600 KF处理器在1000 x1000的架构上的性能：

First code of the question:       166.3 seconds
This optimized implementation:      0.1 second

因此，Numba实现比问题中提供的（第一个）实现快**~1660倍**。它能够在65秒内（而不是几十个小时）计算8000 x8000的矩阵。

注意事项及性能提升

请注意，fastmath只应在输入没有任何特殊值（如NaN、Inf或subnormals）时使用。它也只有在sum2永远不为0时才是安全的（因为被零除）。
请注意，这可以进一步优化。一种方法是使用 * 循环平铺 *，以便更好地使用CPU缓存。如果算法在目标机器上是内存受限的（在我的机器上就是这种情况），这会快得多。另一种方法是在线程之间进行负载平衡。这将使计算速度提高 * 两倍 *。另一个优化包括使用 *SIMD指令 *。这似乎不可能与Numba（至少不容易也不有效）。您需要使用母语（例如：C/C++）来执行这样的优化。这将使计算速度在大多数机器上快4倍。这两种优化可以结合在一起，使计算速度提高8倍。生成的程序应该能够在 * 最佳时间 * 内计算Jaccard距离（假设需要计算所有距离）。
请注意，使用 * 简单精度 *（以及更一般的小类型）可以使计算速度提高两倍（因此，使用之前的优化可以提高16倍）。