为了更好地理解这个问题，让我们首先讨论一下简单的线性回归（在本例中，polyfit函数是您的线性回归算法）。
假设你有一组数据点（x，y），如下所示：

您希望创建一个模型，将y预测为x的函数，因此使用线性回归。它使用模型：
y = mx + b
并使用一些线性代数计算最能预测数据的m和b的值。
接下来，使用模型预测作为x函数的y值。你可以通过为x选择一组值（想想linspace）并计算相应的y值来实现。绘制这些（x，y）对可以得到回归线。
现在，让我们来谈谈对数回归。在这种情况下，我们仍然有两个变量，y和x，我们仍然对它们的关系感兴趣，即能够预测x。唯一的区别是，现在y和x恰好是另外两个变量的数组，我称之为log(F)和log(R)。到目前为止，这只不过是一个简单的名称更改。

线性回归也以同样的方式工作。你仍然在回归y对x。线性回归算法不关心y和x实际上是log(F)和log(R)-这对算法没有区别。
最后一步有点不同-这就是你在上面的情节中被绊倒的地方。你所做的是计算
F = m R + b
但这是不正确的，因为F和R之间的关系不是线性的。（这就是为什么你使用双对数图。
相反，您应该计算
log(F) = m log(R) + b
如果你变换这个（两边的10次方再重新排列），你会得到
F = c R^m
其中c = 10^b.这是F和R之间的关系：是一种幂律关系。（幂律关系是对数-对数图最擅长的。
在代码中，调用polyfit时使用A和B，但应该使用log(A)和log(B)。

您的线性拟合不是对双对数图中显示的相同数据执行的。
像这样创建a和B numpy数组

a = numpy.asarray(a, dtype=float)
b = numpy.asarray(b, dtype=float)

现在您可以对它们执行操作。双对数图的作用是对a和b取以10为底的对数。你也可以这样做，

logA = numpy.log10(a)
logB = numpy.log10(b)

这就是双对数图的可视化效果。通过将logA和logB绘制为常规图来检查这一点。对log数据重复线性拟合，并在与logA，logB数据相同的图中绘制直线。

coefficients = numpy.polyfit(logB, logA, 1)
polynomial = numpy.poly1d(coefficients)
ys = polynomial(b)
plt.plot(logB, logA)
plt.plot(b, ys)

其他答案提供了很好的解释和解决方案。不过，我想提出一个解决方案，帮助自己很多，也许会帮助你。
另一种简单的写双对数刻度线的方法是下面代码中的函数powerfit。它接受原始的x和y数据，并通过使用一些新的x点，您可以在双对数尺度上获得一条直线。在当前情况下，值xnew与x相同（都是b）。
定义新的x坐标的优点是，您可以获得幂拟合线的尽可能少或尽可能多的点，以满足您可能需要它们的任何目的。

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import math

def powerfit(x, y, xnew):
    """line fitting on log-log scale"""
    k, m = np.polyfit(np.log(x), np.log(y), 1)
    return np.exp(m) * xnew**(k)

fp=open("word-rank.txt","r")
a=[]
b=[]

for line in fp:
    string=line.strip().split()
    a.append(float(string[0]))
    b.append(float(string[1]))

ys = powerfit(b, a, b)

plt.loglog(b,a,'ro')
plt.plot(b,ys)
plt.xlabel("Log (Rank of frequency)")
plt.ylabel("Log (Frequency)")
plt.title("Frequency vs frequency rank for words")
plt.show()