事实上，“直线”（线性函数）在双对数图上看起来并不直：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0.1, 10)
y = 2*x+3 # LINEAR!

plt.plot(x, y)
plt.xscale('log')
plt.yscale('log')
plt.show()

测试结果：

为了适应对数尺度，对原始数据的对数进行回归：

coefs = np.polyfit(np.log(x), np.log(f), 1)

# Now work with logarithms everywhere!
pred_f = coefs[1] + np.multiply(sorted(np.log(x)), coefs[0])

fig, ax1 = plt.subplots(1, 1, figsize=(8,6))
ax1.scatter(np.log(x), np.log(f)) # logs here too!
ax1.plot(sorted(np.log(x)), pred_f, 'k--') # pred_f is already in logs
plt.show()

剧情：

或者让Matplotlib绘制log ticks。然后，您需要对pred_f取幂，使其与数据处于相同的标度：

fig, ax1 = plt.subplots(1, 1, figsize=(8,6))
ax1.scatter(x, f) # original scale!
ax1.plot(sorted(x), np.exp(pred_f), 'k--') # exponentiate pred_f
ax1.set_xscale('log')
ax1.set_yscale('log')
plt.show()

图是相同的，但它现在使用数据的原始比例：