测试hpaulj问题注解中的答案。添加简单的替代-np.sum(A**2)和两个numba函数：单CPU和并行。
TLDR：最快的是sum_of_squares_numba_parallel功能。最快的numpy唯一解决方案：np.einsum('ij,ij',A,A)

@numba.jit("float64(float64[:,:])")
def sum_of_squares_numba(a):
    sum = 0
    n_y, n_x = a.shape
    for i in range(n_y):
        for j in range(n_x):
            sum += a[i, j] * a[i, j]

    return sum

@numba.jit("float64(float64[:, :])", parallel=True)
def sum_of_squares_numba_parallel(a):
    sum = 0
    n_rows, n_cols = a.shape
    for i in numba.prange(n_rows):
        for j in range(n_cols):
            sum += a[i, j] * a[i, j]
    return sum

使用line profiler的粗略计时显示，np.einsum('ij,ij',A,A)在numpy only结果方面显然是赢家。可能是因为它不必在内存中创建迭代A*A结果，然后访问它来计算sum。
Numba单CPU计算也不远了，也许可以做得更好。
sum_of_squares_numba_parallel是目前最快的版本。在我的机器上比einsum快3-4倍。