令人烦恼的是，JavaScript没有提供PCRE递归参数(?R)，因此处理嵌套问题远非易事。不过，这是可以做到的。
我不会复制代码，但如果你看看Steve Levithan's blog，他有一些关于这个主题的好文章。他应该这样做，他可能是JavaScript中正则表达式的主要权威。他写了XRegExp，它取代了大部分缺失的PCRE位，甚至还有一个Match Recursive插件！

我自己写的：

String.prototype.replacerec = function (pattern, what) {
    var newstr = this.replace(pattern, what);
    if (newstr == this)
        return newstr;
    return newstr.replace(pattern, what);
};

使用方法：

"My text".replacerec(/pattern/g,"what");

P.S：正如lededje所建议的，在生产环境中使用此函数时，最好有一个限制计数器以避免堆栈溢出。

由于您希望递归地完成此操作，因此最好使用循环执行多个匹配。
正则表达式本身并不适合递归。

var content = "your string content";
var found = true;
while (found) {
    found = false;
    content = content.replace(/regex/, () => { found = true; return "new value"; });
}

你可以试试\$\${([^\$]*)}\$\$。[^\$]表示如果捕获的组包含$，则不捕获。

var re = new RegExp(/\$\${([^\$]*)}\$\$/, 'g'),
  original = '$${a},{s$${d}$$}$$',
  result = original.replace(re, "$1");

console.log('original: ' + original)
console.log('result: ' + result);

一般来说，正则表达式不太适合解决这类问题。最好使用状态机。