问题中的推理部分正确。有一个函数f(x) = a*x +b，你可以把与y轴（x=0）相交的第一个点作为(0, b)（或在这种情况下(0,-0.8188)）。
这条线上的任何其他点由(x, f(x))或(x, a*x+b)给出。所以看x=100处的点会得到(100, f(100))，插入：(100, 0.1462*100-0.8188) = (100,13.8012)。在你在问题中描述的情况下，你只是忘记考虑b。
下面展示了如何使用该函数在matplotlib中绘制直线：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

bill = [34,108,64,88,99,51]
tip =  [5,17,11,8,14,5]  
plt.scatter(bill, tip)

#fit function
f = lambda x: 0.1462*x - 0.8188
# x values of line to plot
x = np.array([0,100])
# plot fit
plt.plot(x,f(x),lw=2.5, c="k",label="fit line between 0 and 100")

#better take min and max of x values
x = np.array([min(bill),max(bill)])
plt.plot(x,f(x), c="orange", label="fit line between min and max")

plt.legend()
plt.show()

当然，拟合也可以自动完成。您可以通过调用numpy.polyfit来获得斜率和截距：

#fit function
a, b = np.polyfit(np.array(bill), np.array(tip), deg=1)
f = lambda x: a*x + b

其余的情节将保持不变。

matplotlib 3.3.0新增功能

plt.axline现在可以更容易地绘制回归线（或任意无限线）。

*斜率截距形式

这对于回归线来说是最简单的。使用np.polyfit计算斜率m和截距b，并将它们插入plt.axline：

# y = m * x + b
m, b = np.polyfit(x=bill, y=tip, deg=1)
plt.axline(xy1=(0, b), slope=m, label=f'$y = {m}x {b:+}$')

*点坡形式

如果沿着直线有其他任意点(x1, y1)沿着，它也可以与斜率一起使用：

# y - y1 = m * (x - x1)
x1, y1 = (1, -0.6741)
plt.axline(xy1=(x1, y1), slope=m, label=f'$y {-y1:+} = {m}(x {-x1:+})$')

*两分

也可以使用任意两个沿着的点：

xy1 = (1, -0.6741)
xy2 = (0, -0.8203)
plt.axline(xy1=xy1, xy2=xy2, label=f'${xy1} \\rightarrow {xy2}$')

定义函数拟合，获取数据的端点，放入元组中进行绘图（）

def fit(x):
    return 0.1462*x - 0.8188 #yi = slope(x) - intercept
xfit, yfit = (min(bill), max(bill)), (fit(min(bill)), fit(max(bill)))    
plt.plot(xfit, yfit,'b')