"形势"
我有一个 Dataframe ，其中包含一组（实际上是三组，但我们先从一组开始）坐标（X，Y）或轨迹（两列）。

import numpy as np
import pandas as pd
import plotly.graph_objects as go

# Create data for trajectories
n_points = 500
theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, n_points)
data = pd.DataFrame({
    'X': [10 * np.cos(theta) for theta in np.linspace(0, 2 * np.pi, n_points)],
    'Y': [10 * np.sin(theta) for theta in np.linspace(0, 2 * np.pi, n_points)],
    'XL': [11 * np.cos(theta) for theta in np.linspace(0, 2 * np.pi, n_points)],
    'YL': [11 * np.sin(theta) for theta in np.linspace(0, 2 * np.pi, n_points)],
    'XR': [9 * np.cos(theta) for theta in np.linspace(0, 2 * np.pi, n_points)],
    'YR': [9 * np.sin(theta) for theta in np.linspace(0, 2 * np.pi, n_points)]
})

fig = go.Figure()

# Add traces for trajectories
fig.add_trace(go.Scatter(x=data['X'], y=data['Y'], mode='lines+markers', name='Circle 1', line=dict(color='blue')))
fig.add_trace(go.Scatter(x=data['XL'], y=data['YL'], mode='lines+markers', name='Circle 2', line=dict(color='red')))
fig.add_trace(go.Scatter(x=data['XR'], y=data['YR'], mode='lines+markers', name='Circle 3', line=dict(color='green')))

# Define the rectangle parameters
XC, YC = 7.07, 7.07  # Center of the rectangle
XD, YD = 1, -1  # Direction of the rectangle
width = 3
height = 4

# Calculate the corner points of the rectangle using trigonometric functions
theta = np.arctan2(YD, XD)
cos_theta = np.cos(theta)
sin_theta = np.sin(theta)

rectangle_x = [XC + 0.5 * width * cos_theta - 0.5 * height * sin_theta,
               XC - 0.5 * width * cos_theta - 0.5 * height * sin_theta,
               XC - 0.5 * width * cos_theta + 0.5 * height * sin_theta,
               XC + 0.5 * width * cos_theta + 0.5 * height * sin_theta,
               XC + 0.5 * width * cos_theta - 0.5 * height * sin_theta]

rectangle_y = [YC + 0.5 * width * sin_theta + 0.5 * height * cos_theta,
               YC - 0.5 * width * sin_theta + 0.5 * height * cos_theta,
               YC - 0.5 * width * sin_theta - 0.5 * height * cos_theta,
               YC + 0.5 * width * sin_theta - 0.5 * height * cos_theta,
               YC + 0.5 * width * sin_theta + 0.5 * height * cos_theta]

# Add a trace for the rectangle
fig.add_trace(go.Scatter(x=rectangle_x, y=rectangle_y, fill='toself',  name='Rectangle'))

# Customize layout
fig.update_layout(
    title='Trajectories and Rectangle Plot',
    xaxis_title='X-axis',
    yaxis_title='Y-axis',
    showlegend=True
)
# Set axis aspect ratio to ensure circles appear as circles
fig.update_xaxes(scaleanchor="y", scaleratio=1)
fig.update_yaxes(scaleanchor="x", scaleratio=1)

fig.show()

字符串
这给予我们

的数据
考虑到，在这个例子中，我把一个完美的圆形轨迹，但它可以是任何东西，只要它是连续的。
"我想要的"
如图所示，有一个矩形。这个矩形的中心在X，Y轨迹的一个点上。（XC，YC）。
我想要的是只得到包含在矩形中的数据（我不确定是什么格式，也许是一个子数据框？？）。（让我们画出来确认一下）
我意识到，我可以对所有数据进行比较，以检查它们是否在矩形内，但这里我有500个点，我希望在我认为的轨迹中有更多的点（50，000个点）。我认为检查所有这些点可能会花费太多时间
是否有一种方法可以有效地从原始数据中选择某个地理区域（矩形）？

• （注后）* 在选择数据后，我想对此进行坐标转换，以便在坐标系中绘制，其中XC、YC为原点，矩形边平行于X、Y。但首先我需要数据