我必须完成以下任务：
在不使用+、-、*、/和位运算的情况下实现两个两位二进制数的写乘法。逻辑运算符&&、||和!只能应用于逻辑表达式，而不能应用于数字本身。这里不允许使用数组和循环。同样，在此不允许区分所有16种情况的解决方案。
代码的结构应便于扩展到具有更多位数的数字。
这两个数字是从控制台或通过文件重定向逐位输入的（正好是四位数）。对于个位数，还必须输入前导零。
要做到这一点，使用两个函数add()，它将两个不带进位的二进制数字相加（即返回0或1），以及carry()，它确定两个二进制数字相加时的进位。可以使用其他函数。
输出应该是这样的，两个因素是彼此相邻，没有前导零，然后一个等号跟随和产品没有前导零。
我的方法是Booth的二进制数乘法算法。然而，我不知道如何在没有循环的情况下实现它。
我有正确的算法吗？
上述算法的代码示例：

#include <stdio.h>

// Function to display a binary number
void displayBinary(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return;
    }

    int binary[32];
    int i = 0;

    while (n > 0) {
        binary[i] = n % 2;
        n /= 2;
        i++;
    }

    for (i--; i >= 0; i--) {
        printf("%d", binary[i]);
    }
}

// Function to perform Booth multiplication
int boothMultiplication(int multiplicand, int multiplier) {
    int m = multiplicand;
    int q = multiplier;
    int ac = 0; // Accumulator
    int q0 = 0; // Least significant bit of q
    int q1 = 0; // Next least significant bit of q

    int n = sizeof(int) * 8; // Number of bits in an integer 

    printf("Step\t\tA\t\tQ\t\tQ(-1)\tQ(0)\tOperation\n");

    for (int step = 1; step <= n; step++) {
        int q0_q1 = (q0 << 1) | q1;
        int operation = 0;

        if ((q0_q1 & 0b11) == 0b01) {
            ac += m;
            operation = 1;
        } else if ((q0_q1 & 0b11) == 0b10) {
            ac -= m;
            operation = -1;
        }

        if (q & 1) {
            q1 = q0;
        }
        q0 = q & 1;
        q >>= 1;

        printf("%d\t\t\t", step);
        displayBinary(ac);
        printf("\t");
        displayBinary(q);
        printf("\t");
        displayBinary(q1);
        printf("\t");
        displayBinary(q0);
        printf("\t");

        if (operation == 1) {
            printf("Addition (+%d)\n", m);
        } else if (operation == -1) {
            printf("Subtraction (-%d)\n", m);
        } else {
            printf("No Operation\n");
        }
    }

    return ac;
}

int main() {
    int multiplicand, multiplier;
    
    printf("Enter the multiplicand: ");
    scanf("%d", &multiplicand);
    
    printf("Enter the multiplier: ");
    scanf("%d", &multiplier);

    int product = boothMultiplication(multiplicand, multiplier);

    printf("\nResult: %d * %d = %d\n", multiplicand, multiplier, product);

    return 0;
}

字符串
The original task in German