我有一个24（？）位A/D转换器的响应数据，我将数据设置为在下面的函数中进行多项式回归，但我得到了大量的浮点误差，以至于它使我的回归系数完全无法使用。
数据，一旦标准化，范围在-1和1之间。我得到的浮点误差大约为~0.15，在四阶项上。由于外部原因，我不能降低回归项的阶数，但感谢你@Robert Dodier指出，这种方法，一般来说，当增加更高的阶数时，会变得相当不稳定。
有没有办法减少浮点错误？速度和内存不是这里的主要目标：如果可能的话，精度需要接近精确。数据集非常小（~ 400行）。
我还尝试使用gmpy 2库的“mpfr”类，但似乎没有什么区别，为了完整起见，我也包含了那个版本。
在这个函数之后，我简单地将数据馈送到QR分解的回归中（见下文）。
在处理数据之后，我还检查了浮点误差是否可以归因于回归，但是当我运行SVD风格的回归时，我得到的系数与QR风格几乎相同，所以这不是问题。
以下是这些功能：

import numpy as np
def load_data(path):
    data = np.loadtxt(path, delimiter=',')

    # Features
    A = data[:, 1:3]

    # Normalize the data
    A /= (2 ** 24)

    # Extract columns P and T
    P = A[:, 0]
    T = A[:, 1]

    # Compute new columns based on P and T
    col_ones = np.ones_like(P, dtype=float)
    T2 = T ** 2
    T3 = T ** 3
    PT = P * T
    PT2 = P * (T ** 2)

    # ... continue making features

    # Combine the new columns into a new array
    A = np.column_stack((col_ones, T, T2, T3, P, PT, PT2)) # ... add higher degree features
    b = data[:, 0]  # ref

    return A, b

个字符

**编辑：**以下是我使用的另一个代码：

def do_qr_regression(X, y):
    # QR decomposition
    Q, R = np.linalg.qr(X)
    beta = np.linalg.inv(R).dot(Q.T).dot(y)

    # predict using coefficients
    yhat = X.dot(beta)

    return beta, yhat

def do_svd_regression(X, y):
    # calculate coefficients

    beta = np.linalg.pinv(X).dot(y)
    # predict using coefficients
    yhat = X.dot(beta)

    return beta, yhat

if __name__ == '__main__':
    data, ref = load_data("path\to\file.txt")

    coefs_qr, values = do_qr_regression(data, ref)
    residuals_qr: np.array = values - ref

    coefs_svd, values = do_svd_regression(data, ref)
    residuals_svd: np.array = values - ref

    plt.plot(residuals_qr, 'r-', label='QR')
    plt.plot(residuals_svd, 'g-', label='SVD')

    plt.xlabel('Index')
    plt.ylabel('Residuals')  
    plt.title('Comparison of Residuals')

    plt.legend()
    plt.grid()
    plt.show()

    coefs_qr = np.array(coefs_qr)
    coefs_svd = np.array(coefs_svd)

    # Combine the coefficients into a single array for easier handling
    coefficients = np.column_stack((coefs_qr, coefs_svd))

    fig, ax = plt.subplots()

    # Hide the axes
    ax.axis('tight')
    ax.axis('off')

    table = ax.table(cellText=coefficients, colLabels=['QR', 'SVD'], loc='center')

    plt.show()

型
下面是我正在处理的数据，逗号分隔：

-3.79209332168102E-02,7099245.9,7858558.6,0
-1.70869659632444E-02,7100756.73333333,7871731.93333333,0
2.81271850690246E-03,7102327.96666667,7884444.56666667,0
9.36040934175253E-03,7103800.66666667,7895645.66666667,0
-2.79413126409054E-02,7105061.4,7904756.23333333,0
-8.74655845109373E-04,7106050,7911871.56666667,0
6.24037310481071E-02,7106884.86666667,7916973.93333333,0
-2.94671542942524E-02,7107334.73333333,7920926.13333333,0
-3.12367863953114E-02,7107785.43333333,7923975.76666667,0
-1.45234884694219E-02,7108178.7,7926395.46666667,0
-1.92804485559464E-02,7108474,7928171.03333333,0
-4.53804135322571E-02,7108595.13333333,7929486.1,0
-5.98167441785336E-03,7108821.33333333,7930345.16666667,0
1.31415268406272E-02,7108845.83333333,7931080.26666667,0
2.4978460278362E-03,7108934.23333333,7931916.93333333,0
2.45027570053935E-03,7109045.6,7932515.3,0
9.87916067242622E-03,7109136.06666667,7932965.66666667,0
4.31683212518692E-02,7109269.63333333,7933144.7,0
2.00799219310284E-02,7109163.5,7933265.43333333,0
-1.38221913948655E-02,7109125.3,7933400.83333333,0
6.25846162438393E-02,7109318.86666667,7933660.8,0
3.29688005149364E-02,7109344.7,7933879.2,0
-0.049491997808218,7109224.43333333,7934110.6,0
5.38606084883213E-02,7109377.9,7934038.76666667,0
0.046255461871624,7109361.93333333,7933981.06666667,0
-2.44040284305811E-02,7109167,7934010.16666667,0
-3.04582342505455E-03,7109178.06666667,7934082.06666667,0
-2.04245466738939E-02,7109236.86666667,7934336.33333333,0
3.32059040665627E-02,7109441.43333333,7934345.6,0
9.03827371075749E-04,7109281.06666667,7934420.7,0
-3499.73901367188,1202227.26666667,7934381.06666667,0
-2799.94750976563,2304463.93333333,7934337.03333333,0
-2100.15991210938,3449484.63333333,7934287.53333333,0
-1400.3271484375,4635445.83333333,7934274.23333333,0
-699.855041503906,5858549,7934317.1,0
-1.61615032702684E-02,7109198.86666667,7934278.73333333,0
699.784729003906,8378929.6,7934309.36666667,0
1400.33154296875,9658856.5,7934361.6,0
2100.10986328125,10935471.5666667,7934317.63333333,0
2799.98217773438,12201155.9333333,7934394.7,0
3499.77807617188,13448160.3333333,7934492.96666667,0
2100.14331054688,10935360.0666667,7934492,0
699.819885253906,8379085,7934628.4,0
-699.844909667969,5858840.93333333,7934707.96666667,0
-2100.10327148438,3450137.6,7934749.63333333,0
-3499.79321289063,1202676.8,7934767.03333333,0
8.03543347865343E-03,7109186.6,7934803.13333333,0
-9.97814815491438E-03,7109341.6,7934805.36666667,0
1.38494540005922E-02,7109324.26666667,7934681.5,0
-9.96059738099575E-03,7109348.36666667,7934635.8,0
-1.35194389149547E-02,7109378.2,7934483.73333333,0
-3.13356779515743E-02,7109289.9,7934504.9,0
-4.50224168598652E-02,7109315.33333333,7934413.96666667,0
6.23549288138747E-03,7109341.03333333,7934317.83333333,0
-3.34550850093365E-02,7108801.1,7929951.3,0
1.12465918064117E-02,7107938,7920887.5,0
-1.28802107647061E-02,7106526.06666667,7910323.06666667,0
-0.039332490414381,7105237.73333333,7900160.56666667,0
-0.043127778917551,7104207.3,7891344.73333333,0
-1.92340034991503E-02,7103242.8,7884079.7,0
-4.84014675021172E-02,7102440.16666667,7878276.76666667,0
-4.76139895617962E-02,7101828.73333333,7873784.73333333,0
3.18983495235443E-02,7101437.2,7870437.93333333,0
9.64516401290894E-02,7101117.96666667,7867993.23333333,0
8.89699254184961E-03,7100847.33333333,7866227.33333333,0
-3.06270942091942E-02,7100583.8,7864736,0
5.08495047688484E-03,7100603.36666667,7863470.23333333,0
-0.010664333589375,7100353.5,7862663.23333333,0
2.65998281538486E-02,7100255.1,7862184.06666667,0
6.04479247704148E-03,7100135.13333333,7862000.73333333,0
-1.09656411223114E-03,7100172.4,7861730.8,0
-4.44185733795166E-03,7100128.23333333,7861559.9,0
-4.51760971918702E-03,7099993.9,7861277,0
-1.36335138231516E-02,7100083.4,7861058.4,0
-2.23144199699163E-02,7100031,7861020.8,0
-2.40478087216616E-02,7100023.73333333,7861114.53333333,0
0.022402485832572,7100087.36666667,7861231.93333333,0
-4.91335950791836E-02,7099976.53333333,7861280.7,0
-5.69252856075764E-03,7100084.96666667,7861182.93333333,0
-4.99452725052834E-02,7099891.23333333,7861115.36666667,0
3.33451516926289E-02,7100095.53333333,7861021.03333333,0
1.38003788888454E-02,7100033.56666667,7861150.43333333,0
2.38548628985882E-02,7100072.3,7861265.3,0
-4.68269409611821E-03,7100125.73333333,7861413.7,0
-3499.7578125,1123048.16666667,7861512.4,0
-2799.97534179688,2238191.83333333,7861524.56666667,0
-2100.11962890625,3397073.1,7861466.73333333,0
-1400.32946777344,4596996.43333333,7861535.36666667,0
-699.830017089844,5834631.26666667,7861499.76666667,0
-1.43672842532396E-02,7100015.03333333,7861518.9,0
699.810241699219,8384897.4,7861349.3,0
1400.34008789063,9679774.6,7861376.6,0
2100.12841796875,10971193.2666667,7861391.83333333,0
2799.93481445313,12251729.0333333,7861329.36666667,0
3499.79321289063,13513466.1666667,7861291.8,0
2100.072265625,10971180.2333333,7861337.43333333,0
699.802185058594,8384749.86666667,7861384.66666667,0
-699.831359863281,5834669.86666667,7861344.13333333,0
-2100.1416015625,3397190.4,7861383.76666667,0
-3499.73583984375,1122820.1,7861450.23333333,0
-1.53773836791515E-02,7099952.66666667,7861562.16666667,0
2.16550659388304E-02,7100005.5,7861625.33333333,0
1.52593497186899E-02,7100141,7861707.73333333,0
5.74888987466693E-03,7100072.46666667,7861745.36666667,0
-4.55636046826839E-02,7100108.8,7861690.1,0
2.12178695946932E-02,7100126.8,7861712.5,0
8.85779663803987E-05,7100150.3,7861695.1,0
3.49641516804695E-02,7100172.93333333,7861648.96666667,0
2.02182307839394E-02,7099726.8,7857342.46666667,0
4.49221767485142E-02,7098711.5,7848147.13333333,0
-8.8534401729703E-03,7097407.46666667,7837623.96666667,0
3.99499833583832E-02,7096186.56666667,7827610.93333333,0
-2.05677356570959E-02,7095130.56666667,7819117.36666667,0
-1.31802512332797E-02,7094238.83333333,7812281.93333333,0
-1.42691014334559E-02,7093479.46666667,7806904.6,0
-0.012847593985498,7092893.4,7802742.43333333,0
-2.66020242124796E-02,7092492.5,7799630.43333333,0
-0.018302321434021,7092206.46666667,7797321.86666667,0
5.29859401285648E-02,7092082.1,7795496.43333333,0
7.84578826278448E-03,7091791.5,7794286.1,0
-5.35906804725528E-03,7091603.5,7793303.96666667,0
-2.07541678100824E-02,7091501.26666667,7792598.83333333,0
1.80722959339619E-02,7091396.2,7791806.6,0
-3.94488051533699E-02,7091242.73333333,7791149.7,0
3.63344862125814E-03,7091250.63333333,7790762.53333333,0
-4.55112680792809E-02,7091237.03333333,7790489.26666667,0
-2.56204847246408E-02,7091167.66666667,7790459.83333333,0
-6.77033793181181E-03,7091144.66666667,7790522.96666667,0
-1.52006316930056E-02,7091146.06666667,7790626.46666667,0
-1.74931231886148E-02,7091231.06666667,7790489.6,0
3.04559525102377E-02,7091258.33333333,7790312.63333333,0
1.87910366803408E-02,7091165.03333333,7790190.86666667,0
-2.39088479429483E-02,7091008.23333333,7790078,0
6.64425388094969E-05,7091084.43333333,7790061.56666667,0
-2.25651804357767E-02,7091043.03333333,7790273.06666667,0
2.07707360386848E-02,7091126.56666667,7790437.6,0
2.37347651273012E-02,7091263.5,7790441.1,0
-5.41624277830124E-02,7091120.63333333,7790323.3,0
-3499.80859375,1044735.63333333,7790352.43333333,0
-2800.00073242188,2172890.5,7790237.03333333,0
-2100.14575195313,3345007.56666667,7790201.13333333,0
-1400.36584472656,4558900.56666667,7790226.4,0
-699.809997558594,5810935.03333333,7790239.93333333,0
4.18546199798584E-02,7091075.83333333,7790161.23333333,0
699.776672363281,8390556.96666667,7790070.46666667,0
1400.3115234375,9700408.83333333,7790018.73333333,0
2100.16650390625,11006604.2,7790171.36666667,0
2799.94165039063,12301380.2,7790211.56666667,0
3499.7763671875,13577070.8,7790279.46666667,0
2100.16162109375,11006471.9333333,7790350.63333333,0
699.780151367188,8390505.33333333,7790456,0
-699.810913085938,5811202.36666667,7790453.13333333,0
-2100.10302734375,3345652.06666667,7790539.86666667,0
-3499.73876953125,1045294.73333333,7790582.16666667,0
1.73759907484055E-02,7091025.03333333,7790644.8,0
2.01047714799643E-02,7091107.53333333,7790558.2,0
2.24752072244883E-03,7091140.16666667,7790580.2,0
-1.32585959509015E-02,7091096.56666667,7790555.4,0
-7.19826202839613E-03,7091107.06666667,7790543.36666667,0
3.61428130418062E-03,7091133.53333333,7790461.93333333,0
-2.32487842440605E-02,7091052.1,7790335.33333333,0
-5.49840591847897E-02,7091149.4,7790207.7,0
3.98981757462025E-02,7090648.96666667,7785734.23333333,0
1.46631279494613E-03,7089523.6,7776410.16666667,0
-0.034836120903492,7088133.86666667,7765643.56666667,0
-1.33202392607927E-02,7087033.73333333,7755333.3,0
4.77167181670666E-02,7085954.53333333,7746603.5,0
-2.35397387295961E-02,7084947.7,7739336.36666667,0
-1.58618856221437E-02,7084149.43333333,7733360.33333333,0
2.09058001637459E-02,7083611.56666667,7728649.2,0
4.73269168287516E-03,7083061.13333333,7725033.83333333,0
-8.72943364083767E-03,7082670.06666667,7722187.66666667,0
6.07541063800454E-04,7082414.83333333,7720449.5,0
2.11557392030954E-02,7082177.1,7719157.63333333,0
-8.93950648605824E-03,7081983.33333333,7718230.36666667,0
1.48135358467698E-02,7082007.53333333,7717559.86666667,0
-1.74845289438963E-02,7081917.73333333,7716896.56666667,0
-3.58402319252491E-02,7081759.63333333,7716298.53333333,0
-9.83892288058996E-03,7081661.13333333,7715940.8,0
-5.3809960372746E-03,7081551.06666667,7715748.26666667,0
-3.37877981364727E-02,7081636.8,7715558.76666667,0
-3.07282358407974E-02,7081567,7715645.33333333,0
-1.86734683811665E-02,7081683.2,7715833.46666667,0
4.15685400366783E-03,7081710.03333333,7715698.3,0
-4.20616194605827E-02,7081505.43333333,7715539.7,0
-5.11215217411518E-02,7081459.93333333,7715489.3,0
-1.06146400794387E-02,7081480.83333333,7715480.9,0
4.61808376712725E-04,7081543.13333333,7715439.33333333,0
-1.48327779024839E-02,7081488.86666667,7715699.1,0
4.04580915346742E-03,7081575.73333333,7715893.5,0
1.58266047947109E-03,7081648.43333333,7716037.63333333,0
-1.35219632647932E-03,7081690.16666667,7715966.86666667,0
-3499.7919921875,962689.433333333,7716014.93333333,0
-2799.97314453125,2104150.43333333,7715927.1,0
-2100.17724609375,3290496.3,7715859.6,0
-1400.34716796875,4519015.36666667,7715808.83333333,0
-699.774841308594,5786147.43333333,7715839.83333333,0
-5.68454014137387E-03,7081484.03333333,7715817.6,0
699.842895507813,8396739.46666667,7715818.8,0
1400.36413574219,9722084.36666667,7715858.53333333,0
2100.17211914063,11043774.1333333,7715881.66666667,0
2799.99145507813,12353820.6,7715903.03333333,0
3499.73315429688,13644476,7715889.2,0
2100.158203125,11043704.0333333,7715882.53333333,0
699.841979980469,8396717.2,7715932.06666667,0
-699.787963867188,5786328.96666667,7715940.26666667,0
-2100.16064453125,3290925.26666667,7716020.4,0
-3499.77075195313,962726.9,7715981.1,0
-2.16855364851654E-03,7081460.93333333,7716077.46666667,0
3.91276776790619E-02,7081648.6,7716030.43333333,0
1.10400456469506E-03,7081471.23333333,7716112.13333333,0
-1.04349572211504E-02,7081666,7716014.43333333,0
0.018389604985714,7081695.36666667,7715970.26666667,0
1.04607185348868E-02,7081480.43333333,7715969.53333333,0
-3.41426394879818E-02,7081491.5,7715824.03333333,0
3.98268969729543E-03,7081678.86666667,7715708.9,0
4.61700260639191E-02,7082303.46666667,7735863,0
9.88708143268013E-06,7086371.1,7778853.1,0
-2.10136622190475E-02,7091733.53333333,7823589.7,0
-8.28896164894104E-02,7097000.16666667,7863218.13333333,0
-2.90316268801689E-02,7101574.23333333,7895984.76666667,0
-4.51886840164661E-02,7105412.4,7922301.46666667,0
-8.85282643139362E-03,7108472,7942881.2,0
8.17723281215876E-04,7110800.96666667,7958968.36666667,0
-3.56500074267387E-02,7112605.33333333,7971182.8,0
-2.40123625844717E-02,7114010.03333333,7980626.06666667,0
2.13804934173822E-02,7115218.66666667,7987816.93333333,0
3.75584177672863E-02,7116124.36666667,7993192.8,0
-1.80327799171209E-02,7116639.7,7996903.86666667,0
-2.38293204456568E-02,7117014.23333333,7999355.96666667,0
-1.09991738572717E-02,7117254.53333333,8001154.3,0
5.18193654716015E-03,7117444.13333333,8002569.36666667,0
-3.07104792445898E-02,7117692.33333333,8003610.36666667,0
3.38072143495083E-02,7117916.43333333,8004628.83333333,0
-1.69666297733784E-02,7117918,8005442.33333333,0
1.77701096981764E-03,7118039.16666667,8005927.16666667,0
5.37889217957854E-03,7118148.2,8006099.16666667,0
-1.92022491246462E-02,7118113.26666667,8006286.3,0
-9.50242951512337E-03,7118129.76666667,8006489.56666667,0
1.36461891233921E-02,7118214.9,8006677.13333333,0
-1.52958864346147E-02,7118143.03333333,8006937.4,0
-3.89085412025452E-02,7118193.03333333,8007191,0
-2.84714680165052E-02,7118230.73333333,8007397.73333333,0
-1.43435895442963E-02,7118243.2,8007497,0
-5.30800186097622E-02,7118305.6,8007391.06666667,0
2.48046685010195E-02,7118336.5,8007365.66666667,0
-6.10402273014188E-03,7118275.06666667,8007229.2,0
2.57898680865765E-02,7118345.96666667,8007308.26666667,0
-1.62047185003757E-02,7118334.7,8007419.1,0
-4.70929257571697E-02,7118304.26666667,8007538.66666667,0
6.07083551585674E-02,7118504.3,8007508.96666667,0
-5.40002668276429E-03,7118424.6,8007315.56666667,0
3.23888137936592E-02,7118403.33333333,8007244.23333333,0
-3499.79907226563,1280792.03333333,8007201.13333333,0
-2799.90942382813,2369980.83333333,8007228.6,0
-2100.13354492188,3501743.13333333,8007199.8,0
-1400.35778808594,4673710.63333333,8007273.96666667,0
-699.814392089844,5882406.56666667,8007345.6,0
3.67461107671261E-02,7118409.23333333,8007356.33333333,0
699.881713867188,8373388.63333333,8007395.36666667,0
1400.31982421875,9637808.46666667,8007463.36666667,0
2100.09692382813,10899629.9666667,8007490.4,0
2799.95971679688,12150662.8666667,8007532.2,0
3499.82153320313,13383592.0333333,8007588.96666667,0
2100.072265625,10899499.9666667,8007597.8,0
699.8173828125,8373096.33333333,8007601.1,0
-699.840087890625,5882589.8,8007534.7,0
-2100.1220703125,3502230.96666667,8007502.26666667,0
-3499.74658203125,1281037.56666667,8007444.73333333,0
-1.11853713169694E-02,7118179.8,8007418.66666667,0
2.13318057358265E-02,7118354.93333333,8007406.06666667,0
-1.65873449295759E-02,7118301.9,8007329.63333333,0
1.63328442722559E-02,7118304.63333333,8007280.2,0
-4.71936166286469E-02,7118305.53333333,8007227.83333333,0
4.02847342193127E-02,7118463.6,8007213.4,0
-1.44817039836198E-03,7118286.5,8007201.4,0
-5.0851539708674E-03,7118309.53333333,8007205.73333333,0
-3.98449134081602E-04,7118504.9,8011980.13333333,0
-6.03146515786648E-02,7119515.13333333,8021868.36666667,0
-4.03936672955751E-03,7120863.96666667,8032189.9,0
-6.98103802278638E-03,7122073.83333333,8041542.23333333,0
4.83530722558498E-02,7123372.7,8049472.83333333,0
-2.28271950036287E-02,7124021.9,8056005.9,0
2.81748063862324E-02,7124839.2,8061085.23333333,0
1.82347325608134E-03,7125391.5,8064816.86666667,0
-6.12296303734183E-03,7125748.43333333,8067568.3,0
4.73247654736042E-02,7126241.66666667,8069591.7,0
-5.71926683187485E-03,7126280.86666667,8071140.93333333,0
-2.27651512250304E-03,7126484.63333333,8072162.16666667,0
-8.50704964250326E-03,7126569.73333333,8073022.3,0
-5.63930440694094E-03,7126653.03333333,8073734.63333333,0
-2.53348681144416E-03,7126804.23333333,8074387.53333333,0
3.93001642078161E-03,7126859.56666667,8074948.43333333,0
1.09315607696772E-02,7126942.63333333,8075495.23333333,0
-2.10541188716888E-02,7126995.23333333,8075703.5,0
1.45042343065143E-02,7127057.76666667,8075796.8,0
3.60367936082184E-03,7126993.03333333,8075887.36666667,0
-2.91402102448046E-03,7126977.53333333,8075924.86666667,0
-3.79348583519459E-02,7126975.1,8076016.56666667,0
-4.09707948565483E-02,7126975.8,8076238.5,0
-7.12174223735929E-03,7127122.5,8076391.73333333,0
-5.99638512358069E-03,7127117.83333333,8076460.9,0
1.56288663856685E-03,7127184.96666667,8076374.23333333,0
1.09642092138529E-03,7127106.63333333,8076258.16666667,0
0.016278225928545,7127143.06666667,8076284,0
1.83248687535524E-02,7127077.06666667,8076419.66666667,0
-1.65796279907227E-02,7127119.96666667,8076572.66666667,0
-3499.77880859375,1355708.13333333,8076676,0
-2799.95971679688,2432605.1,8076737.76666667,0
-2100.1455078125,3551531.9,8076754.56666667,0
-1400.35522460938,4710194.43333333,8076727.63333333,0
-699.85595703125,5905108.83333333,8076735.8,0
-3.29180955886841E-02,7127131.73333333,8076705,0
699.765197753906,8367857.7,8076656.8,0
1400.35363769531,9618727.36666667,8076612,0
2100.1962890625,10866536.0333333,8076532.16666667,0
2799.95556640625,12103889.5666667,8076466.7,0
3499.74584960938,13323243.8666667,8076399.2,0
2100.10327148438,10866507.7666667,8076403.76666667,0
699.800842285156,8367921.1,8076404,0
-699.841247558594,5905151.16666667,8076431.43333333,0
-2100.15576171875,3551458.73333333,8076400.6,0
-3499.77734375,1355352.33333333,8076425.43333333,0
-5.93360476195812E-02,7126896.36666667,8076473.66666667,0
3.64837385714054E-02,7127127.13333333,8076496.13333333,0
6.18775747716427E-03,7127107.5,8076546.86666667,0
5.72802796959877E-02,7127264.93333333,8076595.46666667,0
1.55833698809147E-02,7127157.3,8076656.36666667,0
3.46873626112938E-02,7127225.46666667,8076730.93333333,0
9.63039509952068E-03,7127202.3,8076771.63333333,0
3.82525869645178E-03,7127286.3,8076864.43333333,0
2.24332846701145E-02,7127459.53333333,8081277.83333333,0
-7.82423280179501E-03,7128421.56666667,8090686.66666667,0
1.48659506812692E-02,7129608.66666667,8100729.5,0
-2.69332826137543E-02,7130733.6,8109870.63333333,0
-0.031025119125843,7131771.46666667,8117673.53333333,0
-2.49610245227814E-02,7132679.4,8124054.16666667,0
5.15121594071388E-02,7133479.76666667,8129157.93333333,0
1.81873627007008E-02,7134086.1,8133071.83333333,0
2.11541038006544E-02,7134474.16666667,8135979.83333333,0
5.75242005288601E-03,7134779.4,8137973.7,0
-4.52917255461216E-02,7134811.33333333,8139276.66666667,0
-4.35533635318279E-02,7134973.93333333,8140199.2,0
-6.00391067564487E-02,7135104.26666667,8140983.86666667,0
-5.12299053370953E-02,7135256.56666667,8141566.93333333,0
2.56956275552511E-02,7135377,8141867.13333333,0
-1.19852740317583E-02,7135357.36666667,8141955.9,0
5.14724873937666E-04,7135521.03333333,8142101.26666667,0
1.36296544224024E-02,7135426.36666667,8142274.26666667,0
-4.29645599797368E-03,7135398.6,8142437.4,0
-2.54887882620096E-02,7135453.1,8142671.2,0
-5.81305585801601E-02,7135371.4,8142723.76666667,0
-1.31594445556402E-02,7135455.06666667,8142622.5,0
4.17865766212344E-03,7135454.16666667,8142527.1,0
-6.31118519231677E-03,7135462.96666667,8142507.2,0
-7.93107785284519E-03,7135447.33333333,8142565.53333333,0
-2.60955952107906E-02,7135595.9,8142635.03333333,0
2.28419457562268E-03,7135472.9,8142639.83333333,0
-1.20748803019524E-02,7135484.4,8142583.06666667,0
2.95779556035995E-02,7135615.73333333,8142516.56666667,0
6.0245580971241E-04,7135481.13333333,8142458.96666667,0
-3499.75561523438,1425869.76666667,8142458.1,0
-2799.95336914063,2491207,8142467.83333333,0
-2100.13159179688,3598205.9,8142531.33333333,0
-1400.34716796875,4744452.16666667,8142564.43333333,0
-699.84033203125,5926634.1,8142622,0
1.41168404370546E-02,7135535.46666667,8142676.03333333,0
699.789306640625,8362908.1,8142657.2,0
1400.41955566406,9600406.4,8142689.8,0
2100.16333007813,10834801.6666667,8142687.6,0
2799.95581054688,12058939.7,8142625.83333333,0
3499.76977539063,13265575.1,8142587.63333333,0
2100.11010742188,10834801.6333333,8142513.4,0
699.760375976563,8362953,8142452,0
-699.815490722656,5926588.76666667,8142387.16666667,0
-2100.15576171875,3598124.83333333,8142304.6,0
-3499.77612304688,1425477.66666667,8142238.9,0
1.88514944165945E-02,7135325.96666667,8142174.66666667,0
0.01649852655828,7135405.9,8142137.4,0
-4.3846950866282E-03,7135382.13333333,8142088.63333333,0
-1.14312199875712E-02,7135431.9,8142108.23333333,0
-4.01271730661392E-02,7135286.06666667,8142081.6,0
4.51517812907696E-02,7135541.73333333,8142075.76666667,0
2.85129714757204E-02,7135410.1,8142138.03333333,0
0.006099758669734,7135470.46666667,8142165.3,0
1.02824606001377E-02,7134510.53333333,8132538.73333333,0
-2.0309251267463E-03,7131902.96666667,8108401.86666667,0
2.09176428616047E-02,7128429.8,8078909.3,0
-4.88846525549889E-02,7124728.23333333,8050414.2,0
9.68774256762117E-04,7121720.06666667,8025573.8,0
1.36344395577908E-02,7119039.66666667,8005253.6,0
1.07799442484975E-02,7116918.86666667,7988969.83333333,0
-1.22267631813884E-02,7115146.06666667,7976052.53333333,0
1.52191026136279E-02,7113903.8,7965842.96666667,0
-2.48756278306246E-02,7112695.5,7957889.83333333,0
-1.06162242591381E-02,7111895.56666667,7951755.96666667,0
-1.45216090604663E-02,7111213.86666667,7947399.63333333,0
-2.66577322036028E-02,7110733.06666667,7944315.56666667,0
9.33546398300678E-04,7110476.93333333,7942078.73333333,0
-2.09947116672993E-02,7110238.73333333,7940342.13333333,0
-3.88443656265736E-02,7109937.8,7938704.8,0
3.89803200960159E-02,7109920.53333333,7937410.83333333,0
1.33107425644994E-02,7109717.6,7936618.03333333,0
3.34281765390188E-04,7109606.4,7936202.56666667,0
-5.09452447295189E-02,7109490.13333333,7936089.73333333,0
2.59053613990545E-02,7109693.8,7936036.13333333,0
5.85916265845299E-02,7109758.53333333,7935821.9,0
9.43354889750481E-03,7109565.9,7935476.16666667,0
0.011418279260397,7109456.8,7935225.1,0
-5.88321499526501E-03,7109472.8,7935093.23333333,0
-2.02441923320293E-02,7109351.3,7935176.26666667,0
-2.41300072520971E-02,7109365.96666667,7935323.96666667,0
5.2553890272975E-03,7109484.83333333,7935497.73333333,0
-1.75673943012953E-02,7109465.06666667,7935474.06666667,0
-5.93241788446903E-02,7109337.06666667,7935293.5,0
3.71915078721941E-03,7109429.93333333,7935136,0
1.06351356953382E-02,7109444.76666667,7935094.66666667,0
-0.040563065558672,7109235.1,7935166.96666667,0
-3.11746001243591E-02,7109487.96666667,7935387.56666667,0
-8.15856456756592E-02,7109371.16666667,7935601.16666667,0
-1.21781807392836E-02,7109510.86666667,7935603.43333333,0
-1.32531290873885E-02,7109431.93333333,7935415,0
-3499.84399414063,1203117.56666667,7935305.66666667,0
-2799.91088867188,2305275.4,7935271.63333333,0
-2100.1162109375,3450292.66666667,7935299.4,0
-1400.34167480469,4635995.2,7935352.1,0
-699.805419921875,5859010.06666667,7935378.1,0
-8.10023956000805E-03,7109360.8,7935475.9,0
699.84423828125,8379023.33333333,7935498.73333333,0
1400.29040527344,9658355.86666667,7935567.83333333,0
2100.146484375,10934762.3666667,7935684.73333333,0
2799.95581054688,12200104.9,7935743.7,0
3499.7783203125,13447040.8,7935825.33333333,0
2100.1796875,10934636.2333333,7935894.53333333,0
699.794372558594,8378867.83333333,7935990,0
-699.801940917969,5859394.56666667,7935990.26666667,0
-2100.15161132813,3451070.1,7935992.7,0
-3499.77319335938,1204084.1,7935981.46666667,0
9.18023637495935E-04,7109362.63333333,7935944.23333333,0
-4.76761683821678E-02,7109374.7,7935834.56666667,0
-0.030737467110157,7109448.16666667,7935805.56666667,0
4.49777618050575E-02,7109478.7,7935678.73333333,0
8.50645173341036E-03,7109433.46666667,7935668.63333333,0
0.019097026437521,7109456.8,7935566.9,0
-1.60152022726834E-03,7109385.53333333,7935556.43333333,0
3.06411702185869E-02,7109504.26666667,7935489.5,0
3499.76123046875,13447402.8666667,7935538.43333333,0
3499.79418945313,13447368.4333333,7935557.1,0
3499.740234375,13447198.7,7935563.46666667,0
3499.75415039063,13447247,7935589.4,0
3499.74682617188,13447236.2,7935591.8,0
-3499.7880859375,1203555.3,7935625.8,0
-3499.83813476563,1203285.6,7935726.23333333,0
-3499.81005859375,1203411.66666667,7935760.26666667,0
-3499.77783203125,1203464.8,7935861.33333333,0
-3499.81323242188,1203469.26666667,7935891.83333333,0
-3499.75219726563,1203670.63333333,7935907.53333333,0
-3499.736328125,1203693.73333333,7935915.96666667,0
-3499.75512695313,1203720.7,7935978.8,0
-3499.74072265625,1203788.2,7936078.3,0
-3499.74536132813,1203864.16666667,7936108.96666667,0
-3499.79760742188,1203808.1,7936129.83333333,0
-3499.79736328125,1203925.53333333,7936095.6,0
-3499.70556640625,1203868.8,7936092,0
-3499.74462890625,1203924.66666667,7936069.03333333,0
-3499.7607421875,1203752.63333333,7936098.43333333,0
-3499.77465820313,1203778.43333333,7936065,0
-3499.8017578125,1203646.8,7936028.36666667,0
-3499.77734375,1203654.06666667,7936027.76666667,0
-3499.80346679688,1203508.76666667,7935972.5,0

型