关于第一个问题：在典型的处理器上没有float16的硬件支持（至少在GPU之外）。NumPy完全按照您的建议执行：将float16操作数转换为float32，对float32值执行标量运算，然后将float32结果舍入回float16。可以证明结果仍然是正确的舍入：float32的精度足够大（相对于float16的精度），因此，至少对于四个基本算术运算和平方根来说，双重舍入在这里不是问题。
在当前的NumPy源代码中，这就是float16标量运算的四个基本算术运算的定义。

#define half_ctype_add(a, b, outp) *(outp) = \
        npy_float_to_half(npy_half_to_float(a) + npy_half_to_float(b))
#define half_ctype_subtract(a, b, outp) *(outp) = \
        npy_float_to_half(npy_half_to_float(a) - npy_half_to_float(b))
#define half_ctype_multiply(a, b, outp) *(outp) = \
        npy_float_to_half(npy_half_to_float(a) * npy_half_to_float(b))
#define half_ctype_divide(a, b, outp) *(outp) = \
        npy_float_to_half(npy_half_to_float(a) / npy_half_to_float(b))

字符串
上面的代码取自NumPy源代码中的scalarmath.c.src。您也可以查看loops.c.src以获取数组ufuncs的相应代码。支持npy_half_to_float和npy_float_to_half的函数在halffloat.c中定义，沿着各种其他float16类型的支持函数。
关于第二个问题：不，NumPy中没有float8类型。float16是标准化类型（在IEEE 754标准中描述），在某些环境中已经广泛使用（特别是GPU）。没有IEEE 754 float8类型，而且似乎没有一个明显的“标准”候选人，float8类型。我还猜测NumPy中对float8支持的需求并不多。

这个答案建立在float8方面的问题上。公认的答案很好地涵盖了其余部分。除了缺乏标准之外，没有一个广泛接受的float8类型的主要原因之一是它实际上不是很有用。

浮点入门

在标准表示法中，float[n]数据类型使用n位存储在内存中。这意味着最多只能表示2^n唯一值。在IEEE 754中，这些可能值中的少数值，如nan，不是偶数。这意味着所有浮点表示（即使你去float256）在它们能够表示的有理数集合中有间隙，如果你试图在这个间隙中得到一个数字的表示，它们会四舍五入到最近的值。通常，n，这些间隙越小。
如果你使用struct包来获取一些float32数字的二进制表示，你可以看到差距的作用。一开始遇到它有点令人吃惊，但在整数空间中有一个差距32：

import struct

billion_as_float32 = struct.pack('f', 1000000000 + i)
for i in range(32):
    billion_as_float32 == struct.pack('f', 1000000001 + i) // True

字符串
通常，浮点数最好只跟踪最高有效位，这样，如果您的数字具有相同的小数位数，则保留重要的差异。浮点数标准通常仅在基数和指数之间分配可用位的方式上有所不同。例如，IEEE 754 float32使用24位作为基数，使用8位作为指数。

返回float8

根据上面的逻辑，float8值只能有256个不同的值，无论你在基和指数之间分割位有多聪明。除非你热衷于将数字舍入为256个聚集在零附近的任意数字之一，否则只跟踪int8中的256个可能性可能更有效。
例如，如果你想以粗略的精度跟踪一个非常小的范围，你可以将你想要的范围划分为256个点，然后存储256个点中你的数字最接近的一个。如果你想得到真正的幻想，你可以有一个非线性分布的值，要么聚集在中心，要么聚集在边缘，这取决于什么对你最重要。
其他人（甚至是你自己）需要这个方案的可能性非常小，而且大多数时候，你为使用float16或float32而付出的额外字节或3的代价太小了，以至于没有意义。因此，几乎没有人费心去写一个float8实现。