Numpy和线性代数：如何编写Ax y？

9fkzdhlc 于 12个月前发布在其他

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我在匹配Numpy在线性代数中执行点积和向量表示时所期望的形状方面有一些困难。
假设我有一个矩阵和两个由Numpy数组表示的列向量：

import numpy as np

A = np.array([[1,2],
              [3,1],
              [-5,2]])

x = np.array([[0],
              [2]])

y = np.array([[-2],
              [0],
              [3]])

字符串
我想计算Axꞏy，Ax是一个矩阵乘法，ꞏ是点积。这是行不通的：

# a = Axꞏy
a = (A @ x).dot(y)

型
形状（3，1）和（3，1）未对齐：1（dim 1）！= 3（dim 0）
Ax：

[[4],
 [2],
 [4]]

型
实际上是一个列向量，两个列向量的点积是标量：-8+0+12=4，这是我期望的结果。
使用定义的矢量，需要什么样的正确操作或整形？

numpy

来源：https://stackoverflow.com/questions/77367745/numpy-and-linear-algebra-how-to-code-ax%ea%9e%8fy

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按热度按时间

tyky79it1#

你不能计算两个(3, 1)数组之间的点积，只有当A和B的形状是(n, k)和(k, m)时，点积A @ B才有效。
看起来你想要：

(A@x).T @ y

字符串
输出：[[4]]
或标量：

((A@x).T @ y).item()

型
输出：4

注：在二维数组的上下文中，@和dot是等效的。*

在给定形状的情况下，其他有效的操作：

(A@x) @ y.T

array([[-8,  0, 12],
       [-4,  0,  6],
       [-8,  0, 12]])

(A.T*x) @ y

array([[0],
       [4]])

型

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